Из данной формулы мы видим, что при увеличении ВВП и V=const, M тоже должно увеличиваться. При уменьшении ВВП, M также уменьшается. Следовательно, между ВВП и объемом наличных денег существует прямая зависимость.

Аналогично и для индекса потребительских цен. При увеличении P (Q = const) для соблюдения равенства необходимо повысить количество денег в обращении.

Проверим, совпадает ли теория с практикой. Для этого проведем статистический анализ показателей ИПЦ, средней з/п и агрегата М0 восьми различных стран за 2003–2014 годы (средняя заработная плата – в национальной валюте; М0 – в национальной валюте). Данные для расчета представлены в Приложении Д.

Рассматривая представленные рисунки, заметим, что у некоторых стран существует прямая зависимость показателей ВВП, ИПЦ, средней заработной платы от количества наличных денег в обращении, у других никаких зависимостей не прослеживается. Для того чтобы узнать существует ли зависимость, прямая или обратная воспользуемся коэффициентом корреляции.

Корреляционная зависимость – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин. При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величин служит коэффициент корреляции. В случае если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической.

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором – также и её направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция – корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях – это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи – например, для независимых случайных величин.

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

Коэффициент корреляции не может превышать значение больше 1 и быть меньше -1.

Из этого следует, что если коэффициент корреляции равен 0, то показатели совершенно не зависимы друг от друга. Если же коэффициент находится в верхней границе или равен 1, существует прямая зависимость одного показателя от другого. При -1 – обратная зависимость (таблица 19).

При анализе полученных данных, стоит отметить, что у большинства стран просматривается прямая зависимость между ВВП, ИПЦ, средней заработной платой и количеством наличных денег в обращении. Наибольшая зависимость показателей просматривается у Южной Кореи, Мексики, Филиппин и России. В Соединенных Штатах Америки зависимость выражена слабо, практически отсутствует. В Японии наблюдается отрицательная зависимость между ИПЦ и количеством наличных денег, средняя зарплата никак не зависит от агрегата М0. В Греции зависимость положительная, но зависимость ВВП от агрегата М0 слабо выражена. В Швейцарии наблюдается положительная тенденция, наиболее зависимым фактором является средняя заработная плата.