Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова вместимость сосудов двух прочих размеров?
108. Бочки меду
На складе осталось 7 полных бочек меду, 7 бочек наполовину занятых медом и 7 порожних бочек. Все это было куплено тремя кооперативами, которым потом понадобилось поделить тару и мед поровну. Спрашивается: как произвести этот раздел, не перекладывая мед из одной бочки в другую?
Если вы полагаете, что это можно сделать различным образом, укажите все способы, которые вы придумали.
109. Продажа яиц
Крестьянка пришла на базар продавать яйца.
Первая покупательница купила у нее половину всех ее яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница взяла половину того, что осталось, и еще пол-яйца.
Третья покупательница взяла одно яйцо.
После этого у крестьянки ничего не осталось. Сколько яиц она принесла на базар?
110. В чем обман
Две крестьянки пришли на базар продавать яйца. У каждой было по 30 яиц. Одна крестьянка продавала яйца парами – по 5 копеек пара. Другая продавала их тройками – по 5 копеек тройка. Когда все яйца были проданы, крестьянки попросили прохожего сосчитать выручку – сами они не умели. Прохожий взял у них выручку и объяснил крестьянкам:
– Одна из вас продавала 2 яйца за 5 копеек, другая – 3 яйца за 5 копеек. Короче сказать, вы продавали пяток яиц по гривеннику. Всех яиц у вас было 60, т. е. 12 пятаков. Значит, вы выручили 12 гривенников, или 1 рубль 20 копеек. Получите же их.
И прохожий отсчитал им из выручки 1 рубль 20 копеек. А оставшийся пятак положил себе в карман. Откуда же взялся этот лишний пятак?
111. Бой часов
Часы отбивают 3 удара в течение 3 секунд. Сколько секунд они будут бить 7 ударов?
112. Мишины котята
Увидит Миша где-нибудь брошенного котенка, непременно подберет и принесет к себе. Всегда воспитывается у него несколько котят. Но он не любил говорить товарищам сколько, чтобы над ним не смеялись. Бывало, спросят у него:
– Сколько у тебя теперь всех котят?
– Немного, – ответит он, – три четверти их числа да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня.
Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем Миша задавал им задачу, которую нетрудно решить.
Попытайтесь!
113. Кошки
В квартире держали несколько совершенно одинаковых кошек; у одной из них родились котята. Стали их взвешивать, и оказалось следующее.
Четыре кошки и три котенка весят вместе 15 килограммов.
Три кошки и четыре котенка – 13 килограммов.
Можете ли вы определить, сколько весили в отдельности каждая кошка и каждый котенок? Взрослые кошки были одинакового веса, котята – тоже.
114. Сколько квадратов?
Сколько здесь нарисовано квадратов? Вы думаете, 25? Ошибаетесь! 25 изображено здесь маленьких квадратиков, но есть ведь еще квадраты, составленные четырьмя маленькими, – их тоже немало. Далее, есть квадраты, составленные из девяти маленьких, да еще те, что состоят из 16 квадратиков. А большой квадрат, содержащий все 25 маленьких, разве не квадрат?
Сколько же всех квадратов? Подсчитайте!
115. Квадратный метр
Когда Алеша услышал в первый раз, что квадратный метр содержит миллион квадратных миллиметров, он не хотел этому верить.