Особый вид головоломок – это задачи на перестановки и размещения. У нас приведено несколько таких занимательных задач.

Надо разложить шесть монет в три прямых ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.

Вы думаете, это невозможно? Не хватает еще трех монет? А вот поглядите, они расположены на рисунке ниже.

Вы видите здесь три ряда монет по три в каждом ряду. Значит, задача решена. Правда, ряды перекрещиваются, но ведь это не было запрещено.

Теперь попробуйте сами догадаться, как можно решить ту же задачу еще и другим способом.

Надо расположить девять монет в десять рядов по три монеты в каждом ряду.

Можно ли это сделать?

Десять монет надо расположить в пять прямых рядов так, чтобы в каждом ряду лежало по четыре монеты.

Прибавлю, что ряды, как и в прежних случаях, могут перекрещиваться.

Девять нулей расставлены так, как здесь показано:

Задача состоит в том, чтобы перечеркнуть все нули, проведя только четыре прямые линии.

Чтобы облегчить отыскание решения, прибавлю еще, что все девять нулей перечеркиваются, при этом не отрывая пера от бумаги.

В клетках этой решетки расставлено, как видите, 36 нулей.

Надо 12 нулей зачеркнуть так, чтобы после этого в каждом лежачем и стоячем ряду оставалось по одинаковому числу незачеркнутых нулей.

Какие же нули надо зачеркнуть?

Эта задача шуточная – полузадача-полуфокус.

Составьте из спичек квадрат с девятью клетками и положите в каждую клетку по монете так, чтобы в каждом лежачем и стоячем ряду лежало 6 копеек.

Рисунок показывает, как должны быть расположены монеты. На одну монету положите спичку.

Теперь задайте товарищам задачу: не сдвигая монеты, на которой лежит спичка, изменить расположение монет так, чтобы в лежачих и стоячих рядах было по-прежнему по 6 копеек.

Вам скажут, что это неисполнимо. Однако при помощи маленькой уловки вы совершаете это «невозможное» дело. Как именно?

Сложите из спичек два квадрата один в другом, как показано на с. 124. Внутренний маленький квадрат пусть изображает островок, окруженный канавой.

Через эту канаву нужно перекинуть мостик из двух спичек. Как же устроить такой мост, обойдясь только двумя спичками?

Эту задачу удобно пояснить с помощью спичек. Пусть целая спичка головкой вверх означает папу, а целая спичка головкой вниз – маму. Две половинки спички пусть будут двое мальчиков. Два ряда спичек будут изображать берега реки. Спичечный коробок – лодка на реке.

Задача же состоит в следующем.

Папа, мама и два их сына подошли к реке и хотят перебраться на противоположный берег. У берега стоит лодка. Затруднение в том, что лодка чересчур мала и может поднять сразу или только одного взрослого, или же только двоих мальчиков.

И тем не менее вся семья перебралась на другой берег. Как же это было сделано?

Перед вами стол, покрытый скатертью. Вы видите, что складки скатерти делят стол на шесть частей. Воспользуемся этим, чтобы позабавить себя занимательной игрой. Расставим в клетках нашей скатерти чайную посуду так, как показано на рисунке внизу страницы: три клетки заняты чашками, одна – чайником, одна – сливочником и, наконец, последняя – пустая.