В 1967 году, после успеха фильма «Сильные духом» (2-е место в прокате), где Переверзев сыграл роль партизанского командира Медведева, режиссёр Одесской киностудии Станислав Говорухин пригласил актёра на роль в своей новой приключенческой картине «День ангела». Именно там наш герой и познакомился с 26-летней Ольгой Соловьёвой ~ своей будущей женой.

Стоит отметить, что, несмотря на то, что внешне Переверзев производил впечатление человека достаточно благополучного, эдакого ловеласа, он в реальной жизни был далёк от этого образа. В доверительных беседах с друзьями признавался, что никогда не одерживал побед над женщинами и все его женитьбы — результат побед женщин над ним. После третьего развода в середине 60-х ему казалось, что его личная жизнь никогда уже не сможет наладиться. Но это оказалось не так.

6 января 1968 года на дне рождения Николая Крючкова (он тоже играл в той картине одну из главных ролей) Переверзев сделал Ольге официальное предложение руки и сердца. Та согласилась. 13 января в той же Одессе они справили свадьбу (отмечу, что для Соловьёвой это был второй брак). Вскоре у них родился сын, которого назвали Фёдором.

В 1966 году Переверзев мог бы пополнить галерею сыгранных им ролей ещё одной военной ролью — в фильме Г. Поженяна «Прощай!» ему досталась роль адмирала. Однако на съёмках между режиссёром и рядом актёров произошёл конфликт, о котором рассказывает автор музыки к фильму М. Таривердиев:

«Гриша Поженян, будучи, с одной стороны, поэтом, а с другой стороны, командиром-моряком (он прошёл всю войну в этом качестве. — Ф.Р.), плохо представлял себе, как нужно общаться с актёрами, тем более знаменитыми, которые и сниматься-то приехали только потому, что любили его как поэта и хорошего мужика. А Гриша стал ими командовать. И очень сильно. Он сразу объявил:

— Здесь два гения. Я и Таривердиев. Все остальные — наши служащие.

Я стал хохотать, думая, что он просто так дурака валяет. Но Переверзев на него очень обиделся.

— Гриша, как твой фильм называется? — спросил он.

— „Прощай!“

— Прощай, Гриша! — Переверзев сел в самолёт и улетел в Москву.

— Гриша, что ты делаешь! Ведь уже полкартины снято! — в ужасе говорю я ему.

— Не волнуйся, Мика. Я ведь не только режиссёр, но и автор сценария. Нет вопросов.

И вот снимают сцену, в которой должен играть Переверзев… Входит вестовой, спрашивает:

— А где товарищ адмирал?

— Убит, товарищ командир, — отвечают ему.

Так избавились от замечательного бедного Переверзева».

Отмечу, что в повседневной жизни Переверзев был щедрым и смелым человеком. Его друзья рассказывают, что он никогда не боялся совершать поступки вопреки сложившемуся общественному мнению. Так, когда общественность дружно возмущалась поведением таких писателей, как Виктор Некрасов и Владимир Дудинцев, Переверзев не боялся приходить к ним в дом и поддерживать добрым словом.

В 70-е годы Переверзев снялся в фильмах самых различных жанров: от военных до детективов. Назову лишь некоторые из них: «Освобождение» (фильмы 4-й и 5-й), где он сыграл роль генерала Чуйкова (1972), «Фронт без флангов» (1975), «Фронт за линией фронта» (1977), т/ф «Чисто английское убийство» (1977), «Соль земли» (1979).