Во время Великой Отечественной войны Переверзев воплотил на экране целую галерею отважных людей: капитан-лейтенант Найдёнов в «Морском ястребе» (1942), Никулин в «Иване Никулине, русском матросе» (кстати, это был первый цветной, трёхцветный советский фильм), полковник Рябинин в «Это было в Донбассе» (оба — 1945).
В те же годы в Ташкенте Михаил Ромм создал первый в мире Театр киноактёра, и первой постановкой в нём стали «Без вины виноватые» А. Островского. В этом спектакле играл и Переверзев. Однако, несмотря на прекрасную игру, в кино Переверзев классических героев не играл — ему доставался исключительно современный материал.
В 1946 году Переверзев принял приглашение от режиссёра Андрея Фролова сняться в роли талантливого боксёра Крутикова в картине «Первая перчатка». На съёмках этого фильма актёр внезапно влюбился в свою партнёршу — 19-летнюю актрису Надежду Чередниченко (в то время она была студенткой 2-го курса ВГИКа), которая играла возлюбленную Крутикова. Причём их первая встреча была для девушки не очень приятной: Переверзев пришёл на съёмочную площадку подвыпившим, неудачно острил. Юной дебютантке это не понравилось. Но съёмки продолжались, и постепенно неприятное впечатление от первой встречи прошло. Его внимание и настойчивые ухаживания сломали лёд в их отношениях. В то время она жила в общежитии, питалась скудно, а Переверзев был уже знаменит и, когда водил её в кафе на улице Горького, сорил деньгами. И хотя настоящей любви юная актриса к нашему герою не испытывала, она в конце концов дала согласие выйти за него замуж. 14 августа 1946 года (в день её рождения), сразу после съёмок эпизода с воздушными шариками, молодые объявили о своей помолвке. Все участники съёмок бросились их поздравлять.
Фильм «Первая перчатка» вышел на экраны страны в 1947 году и занял в прокате 3-е место, собрав на своих сеансах 18,57 млн. зрителей. Казалось, что после такого успеха карьера Переверзева резко пойдёт в гору. К сожалению, этого не произошло. Конец 40-х оказался не самым удачным для советского кинематографа и для многих его актёров. Фильмов снималось мало, и работы хватало не каждому. Не снимался тогда и Переверзев. В те годы он всё чаще стал прикладываться к рюмке. Не всё ладно было у него и в семье.
Несмотря на рождение сына Серёжи, совместная жизнь с Чередниченко никак не складывалась. В надежде что-то изменить он делает широкие жесты: покупает жене машину, новый рояль. Но всё бесполезно. Скандалы в семье следуют один за другим. В конце концов, в 1951 году, несмотря на все уговоры Переверзева, жена забирает ребёнка и уходит из дома. Отмечу, что вскоре после этого Чередниченко вышла замуж за молодого тогда кинооператора, ставшего затем режиссёром, Петра Тодоровского. Однако и этот брак продержится недолго, о чём речь ещё пойдёт впереди.
Между тем пережить семейную драму Переверзеву помогает работа: его вновь начинают приглашать сниматься. В 1951 году на экраны выходит фильм «Тарас Шевченко», в котором Переверзев играет роль второго плана, однако картина получает Сталинскую премию. Актёр вновь в центре внимания режиссёров. В 1952 году Михаил Ромм (не по своему желанию, а по приказу сверху) приступает к работе над дилогией: «Адмирал Ушаков» и «Корабли штурмуют бастионы». Главную роль — адмирала Ушакова — предложено играть Переверзеву. Позднее сам актёр вспоминал: