Уравнения межотраслево­го баланса продуктообмена могут быть записаны в матрично-векторной форме: 

где: E — диагональная матрица[28], т.е. все эле­менты которой — нули, кроме e_>11 = e_>22 = ... = e_>nn = 1, X и F — векторы-столбцы, спектры производства, вбираю­щие в себя Х_>1, ... , X_>nи F_>1, ... , F_>n , соответственно. Уравне­ние (2) позволяет ответить на вопрос: каким должен быть спектр валовых мощностей X при культу­ре производ­ства, описываемой матрицей A ,чтобы получить спектр конечной продукции F.

Если каждое уравнение в натуральном балансе ум­ножить почленно на цену продукта (спектра производ­ства отрасли в целом), производимого отраслью, соответствующей уравнению, то каждая строка системы (1) характеризует източники доходов этой отрасли от продажи ею продукции; а столбец, соответствующий номеру отрасли, характеризует её расходы по оплате продукции, приобретаемой ею у поставщиков в обеспечение её собственного производ­ства.

После этого ниже системы уравнений можно выпи­сать ещё несколько строк функционально обусловленных расходов, производимых отраслью помимо оплаты продукции её поставщиков в процессе её собственного производства:

·     Фонд заработной платы.

·     Фонд развития и реконструкции производства.

·     Финансирование совместных (с предприятиями других отраслей) программ.

·     Благотворительность.

·     Свободные, неразпределённые средства.

·     Кредитный и страховой баланс (сальдо).

·     Баланс налогов и дотаций (сальдо).

Эти записи помещаются ниже строк баланса продук­тообмена в столбцах соответствующих отраслей. Так межотраслевой баланс переводится в стоимостную форму учёта продукции. При стоимостном учёте возможны балансовые уравнения иного рода:

 где матрица A^>Т получена в результате транспониро­вания матрицы A (транспонирование — запись в столбец строки матрицы A с тем же номером, то есть a_>12^>Т = a_>21и т.д.); здесь и далее верхний индекс « Т » — знак транспонирования матриц (по отношению к веторам-столбцам он эквивалентен записи их в виде строки; а по отношению к строкам — записи их в виде столбцов при сохранении порядка следования их компонент слева направо и сверху вниз соответственно). P — вектор цен на продук­цию, учитываемую в балансе продуктообмена отраслей; а r — вектор-столбец, для каждой отрасли соответствующая компонента которого — вся совокупность ранее пере­численных функционально обусловленных расходов за изключением закупок продукции у поставщиков, уже описанной мат­ри­цей A , отнесенных к единице учёта валового выпуска отрасли. Компо­ненты вектора r традиционно называют «долями добавленной стоимости» в составе цены продукции (це­ны единицы учёта продукции). Само уравнение (3) называют урав­нением равновесных цен. Оно описывает характе­ри­стики рентабельности отраслей в целом во всём их множестве при спектре валового производства X, культу­ре производства, описываемой матрицей A, ценах, сведенных в вектор-столбец P и кредитно-финансовой политике, описываемой составля­ющими вектора-столбца r.

В вектор r входят функционально обусловленные расходы, ранее упомянутые при переводе баланса продуктообмена из натурального учёта в стоимостной учёт. Они подчинены в пределах культурных традиций и законодательства административному произволу иерархически разных уровней системы управления народным хозяйством: