В конце 20-х — начале 30-х годов я заинтересовался гармоническим анализом непрерывных процессов. Хотя физики ранее уже рассматривали такие процессы, математическая теория гармонического анализа почти вся ограничивалась изучением либо периодических процессов, либо процессов, стремящихся в некотором смысле к нулю с возрастанием времени в положительном или отрицательном направлении. Моя работа была первой попыткой поставить гармонический анализ непрерывных процессов на твердую математическую основу. При этом я нашел, что главным здесь является понятие автокорреляции, которое уже применял Дж. И. Тэйлор (ныне сэр Джеффри Тэйлор) при изучении турбулентностей[189]. [c.270]

Автокорреляция для функции времени f(t) представляет собой временно́е среднее от произведения f(t+τ) на f(t). Удобно вести комплексные функции времени, если даже в реальных случаях мы рассматриваем действительные функции. Тогда автокорреляция становится равной среднему произведению f(t+τ) на величину, сопряженную с f(t). Работаем ли мы с действительными или с комплексными функциями, спектр мощности функции f(t) равен преобразованию Фурье от ее автокорреляции.

Я уже говорил о непригодности чернильных записей для дальнейшей математической обработки. Прежде чем ожидать многого от идеи автокорреляции, необходимо было заменить чернильные записи какими-либо другими, более пригодными.

Одним из лучших способов фиксации малых флюктуирующих напряжений для дальнейшей обработки — применение магнитной ленты. Она позволяет сохранять флюктуирующее электрическое напряжение в виде постоянной записи, которую можно затем использовать когда угодно. Один из таких приборов был придуман около десяти лет тому назад в научно-исследовательской лаборатории электроники Массачусетсского технологического института под руководством проф. Уолтера А. Розенблита и д-ра Мэри А. Б. Бразье[190].

В этом приборе применяется запись на магнитную ленту с частотной модуляцией. Дело в том, что считывание всегда связано с некоторым стиранием магнитной ленты. При записи с амплитудной модуляцией стирание приводит к изменению хранимого сообщения, и при последовательных считываниях ленты мы по существу имеем дело с меняющимся сообщением.

При частотной модуляции также происходит некоторое стирание, но приборы, посредством которых мы читаем ленту, сравнительно нечувствительны к амплитуде и считывают только частоту. Пока лента не сотрется настолько, что станет совершенно неразборчива, частичное стирание ленты не искажает значительно сообщения, которое она хранит. Поэтому ленту можно [c.271] читать много раз почти с такой же точностью, как и при первом считывании.

Как следует из самого понятия автокорреляции, нам понадобится механизм, задерживающий считывание ленты на регулируемый интервал времени. Если отрывок записи длительности А пропустить через прибор с двумя последовательными считывающими головками, то образуются два одинаковых, но сдвинутых во времени сигнала. Временной сдвиг зависит от расстояния между считывающими головками и от скорости подачи ленты, и его можно менять по нашему желанию. Мы можем обозначить один сигнал через