Платье продается за 75 долларов до тех пор, пока новый заместитель директора универмага не примет решение повысить цену на 25 %. Именно в этом месте многие совершают ошибку, поскольку 25-процентное повышение цены вычисляется как процент от новой, сниженной цены платья, которая равняется 75 долларов. Повышение цены составит 0,25 × 75 долл. = 18,75 долл.; вот так и получается окончательная цена платья – 75 долл. + 18,75 долл. = 93,75 долл. (а не 100 долларов). Дело в том, что любое процентное изменение всегда дает значение какого-то числа относительно чего-либо еще. Следовательно, нам нужно лучше понять, что же представляет собой это «что-то еще».

Однажды я инвестировал деньги в компанию, основанную моим приятелем, с которым мы проживали в одной комнате студенческого общежития во время учебы в колледже. Поскольку это был частный бизнес, от его владельца не требовалось предоставлять акционерам строго определенный перечень сведений о его деятельности. В течение нескольких лет мне ничего не было известно о судьбе моей инвестиции – бывший приятель предпочитал не распространяться на сей счет. Наконец я получил по почте письмо, в котором говорилось, что прибыль компании выросла на 46 % по сравнению с предыдущим годом. Какой была эта прибыль в абсолютных показателях, в письме не сообщалось, стало быть, я по-прежнему не имел ни малейшего представления об эффективности своих инвестиций. Допустим, в прошлом году эта фирма заработала 27 центов (то есть практически ничего), а в текущем – 39 центов (то есть опять-таки почти ничего). Тем не менее прибыль компании выросла с 27 центов до 39 центов, то есть на 47 %! Очевидно, что рассылка такого письма акционерам – если бы в нем указывалось, что прибыль, накопленная фирмой за два года, меньше стоимости чашки кофе в сети Starbucks, – принесла бы им не радость, а жестокое разочарование.

К чести моего приятеля должен заметить, что в конечном счете он продал свою компанию за несколько сотен миллионов долларов, заработав для меня стопроцентную прибыль на вложенный капитал. (Поскольку вы не знаете, какую именно сумму я вложил в этот бизнес, вы не можете знать, сколько денег я в результате заработал. Впрочем, это лишь подтверждает правильность мыслей, высказанных мною выше.)

Читателям следует уяснить еще одно важное различие. Процентное изменение не следует путать с изменением, выраженным в процентных пунктах. Ставки зачастую выражаются в процентах. Ставка налога с продаж в штате Иллинойс равняется 6,75 %. Я выплачиваю своему агенту 15 % с авторских гонораров, которые получаю за свои книги. Эти ставки применяются к той или иной величине (например, к доходу в случае ставки подоходного налога). Очевидно, что ставки могут изменяться в ту или иную сторону. Менее очевидным является то обстоятельство, что такие изменения ставок можно описывать по-разному. Самым показательным примером в этом отношении может служить недавнее повышение ставки индивидуального подоходного налога в штате Иллинойс с 3 % до 5 %. Такое изменение налога можно выразить двумя способами, причем оба технически корректны. Представители Демократической партии США, которые инициировали это повышение, объясняли (кстати говоря, совершенно правильно), что