лы единиц измерения. Один дюйм – не так много, когда речь идет о человеческом росте, поэтому вы можете заключить, что у нас с братом примерно одинаковый рост. И напротив, девять градусов – значительное отклонение температуры воздуха практически для любого климата в любое время года; поэтому, если в какой-то из дней было зафиксировано превышение средней температуры на девять градусов, это существенная аномалия. Но допустим, я сообщу, что хлопья Granola Cereal A содержат на 31 миллиграмм больше натрия, чем хлопья Granola Cereal B. Если вы не знакомились со специальной литературой, в которой рассматриваются последствия употребления в пищу натрия, и не знаете, о какой величине порции хлопьев идет в данном случае речь, на основе приведенной выше информации вы не сделаете полезных выводов. А если я скажу вам, что мой кузен Эл заработал в текущем году на 53 000 долларов меньше, чем в прошлом? Следует ли нам тревожиться за судьбу Эла? А что если он управляющий хедж-фонда, для которого сумма 53 000 долларов соизмерима с ошибкой округления при подсчете его годового дохода?

В примерах с содержанием натрия в хлопьях и доходом Эла отсутствует контекст, который позволил бы оценить масштаб проблемы, если таковая имеется. Самый простой способ придать смысл этим сравнениям – использовать процентные величины. Если бы я сообщил вам, что хлопья Granola Cereal A содержат на 50 % больше натрия, чем хлопья Granola Cereal B, а доход моего кузена Эла сократился в прошлом году на 47 %, это позволило бы вам сделать определенные выводы. Оценка тех или иных изменений в процентах предоставляет нам нечто наподобие шкалы.

Поскольку в школе вас наверняка научили вычислять проценты, не исключено, что у вас возникнет соблазн не читать несколько следующих абзацев. Что ж, возможно, вы правы. Однако прежде чем принять окончательное решение, выполните одно простое упражнение. Допустим, в универмаге продается платье за 100 долларов. Заместитель директора универмага решает снизить цену всех товаров на 25 %. Но впоследствии его увольняют за то, что он зависает в баре с Биллом Гейтсом[13], а новый заместитель директора распоряжается повысить все цены на 25 %. Какой окажется окончательная цена платья? Если вы скажете (или подумаете), что 100 долларов, то вам лучше все же читать текст подряд.

В действительности окончательная цена платья составит 93,75 доллара. Этот нехитрый трюк принесет вам порцию аплодисментов и восхищение присутствующих на какой-нибудь вечеринке. Процентные величины – полезнейшая вещь, но подчас они порождают в головах людей путаницу и даже способны ввести в заблуждение. Формула для вычисления разности (или изменения) процентов такова: (новая величина – исходная величина) / исходная величина. Числитель (верхняя часть дроби) дает нам величину изменения в абсолютных значениях; знаменатель (нижняя часть дроби) помещает это изменение в контекст путем его сравнения с нашей исходной точкой. Поначалу это кажется очевидным, как в случае, когда заместитель директора универмага снижает цену платья (100 долларов) на 25 %. Двадцать пять процентов от первоначальной цены (100 долларов) составляют 25 долларов; это скидка, в результате цена платья становится 75 долларов. Вы можете вставить соответствующие числа в указанную выше формулу и проделать простые вычисления, чтобы убедиться в правильности моих подсчетов: (100 долл. – 75 долл.) / 100 долл. = 0,25, или 25 %.