Еще одной статистикой, которая позволяет описывать большие нагромождения данных, является среднеквадратическое (или, как его еще называют, стандартное) отклонение – показатель разброса данных по отношению к их среднему значению. Другими словами, среднеквадратическое отклонение представляет собой показатель рассредоточенности наблюдений. Допустим, я собрал информацию о весе 250 человек, направляющихся на самолете в Бостон; кроме того, у меня есть данные о весе выборки (численность которой также составляет 250 человек) участников Бостонского марафона. Допустим также, что средний вес у членов обеих групп примерно одинаков и составляет 155 фунтов. Каждый, кому приходилось летать в забитом под завязку самолете, знает, что многие пассажиры типичного коммерческого рейса весят больше 155 фунтов. Однако завсегдатаям таких рейсов также хорошо известно, что среди пассажиров встречается немалое число крикливых грудных младенцев и непоседливых детишек дошкольного и младшего школьного возраста, вес которых явно недотягивает до указанного значения. Когда нам приходится вычислять средний вес пассажиров самолета, то масса 320-фунтовых футболистов, сидящих по обе стороны от вашего кресла, наверняка компенсируется визгливым грудным младенцем, занимающим место с другой стороны прохода между креслами, и шестилетним мальчуганом, сидящим позади вас и пинающим ногами спинку вашего кресла.

На основе уже известных вам описательных инструментов мы приходим к выводу, что вес пассажиров самолета и участников марафона примерно одинаков. Однако на самом деле это не совсем так. Да, вес этих двух групп приблизительно одинаков «в среднем», но у пассажиров самолета гораздо больший разброс относительно этого среднего значения, то есть показатели их веса сильнее удалены от него. Мой восьмилетний сынишка сказал бы, что бегуны-марафонцы кажутся людьми, имеющими примерно одинаковый вес, тогда как среди пассажиров самолета встречаются как миниатюрные люди, так и настоящие здоровяки. Показатели веса пассажиров самолета характеризуются «большим разбросом», что обязательно нужно учитывать при описании веса этих двух групп. Среднеквадратическое отклонение является описательной статистикой, которая позволяет выразить данный разброс по отношению к среднему значению единственным числом. Формулы для вычисления среднеквадратического отклонения и дисперсии (еще один широко распространенный показатель разброса, на основе которого вычисляется среднеквадратическое отклонение) включены в приложение, приведенное в конце этой главы. А сейчас давайте подумаем над тем, зачем нам измерять разброс.

Допустим, вы приходите в кабинет врача. С тех пор как вас выдвинули на руководящую должность, назначив главой Отдела борьбы за повышение качества североамериканских принтеров, вы чувствуете хроническую усталость. У вас берут кровь на анализ, и через пару дней ассистент врача отправляет вам на автоответчик сообщение о том, что некий показатель (назовем его условно HCb2) у вас в крови равняется 134. Вы быстро отправляете соответствующий поисковый запрос в интернет и выясняете, что величина HCb2 для людей вашего возраста составляет 122 (и медиана почти такая же. Черт побери! Случись нечто подобное со мной, я поспешил бы составить завещание – так, на всякий случай. Итак, вы пишете слезные письма родственникам, детям и близким друзьям. У вас возникает мысль прыгнуть напоследок с парашютом (ваша жизнь была так бедна на острые ощущения!) или попытаться как можно быстрее написать роман (а вдруг в вас скрывался недюжинный писательский талант?). У вас даже может появиться желание отправить по электронной почте письмо своему боссу, в котором вы сравните его с некой частью человеческого тела (и набрать весь текст письма ЗАГЛАВНЫМИ БУКВАМИ).