×
Traktatov.net » Числа: от арифметики до высшей математики » Читать онлайн
Страница 7 из 68 Настройки

Наиболее известный пример такого толкования слов — это использование слова «зверь» в Откровении Иоанна Богослова (то есть в Апокалипсисе), которое соответствовало числу 666. Скорее всего, имя какого-то властителя, которое в те времена опасно было даже произносить, также составляло число 666, если его изобразить буквами древнегреческого или древнееврейского алфавита. Возможно, этим властителем был император Нерон. С тех давних пор люди часто зашифровывали имена своих врагов в виде чисел.

В индийской системе, в отличие от древнееврейской и древнегреческой, для обозначения всех возможных чисел использовалось всего девять цифр, так же, как и на счетах, где на каждом ряду одно и то же количество костяшек. Это было необходимо, чтобы придать цифрам определенную значимость в зависимости от положения, которое они занимали.

Например, если мы хотим выложить число двадцать три на счетах, то в нижнем ряду, в ряду единиц, мы откладываем три костяшки, а в следующем ряду, в ряду десятков, мы откладываем две костяшки. В индийской системе это число записывается как 23, и, когда мы его видим, мы сразу понимаем, что данное число состоит из двух десятков и трех единиц.

Соответственно число тридцать два будет записано как 32, где 3 — это количество десятков, а 2 — количество единиц. Поскольку значимость цифры зависит от положения, то числа 32 и 23 — это совершенно разные числа.

Маловероятно, что хитроумные древние греки не могли разработать подобной системы, ведь удалось же им сделать множество чрезвычайно важных открытий в самых разных областях. Настоящим препятствием для них, а также для всех остальных, помимо индийцев, на пути развития методов счета явилась проблема свободного ряда на счетах.

Предположим, вам надо вместо двадцати трех изобразить число двести три. На счетах вы отложите три костяшки в нижнем ряду, не отложите ни одной в следующем ряду, в ряду десятков, и, наконец, в ряду сотен отложите две костяшки.

А как записать это число в индийской системе? Двадцать три мы записываем как 23, а число двести три, казалось бы, будет выглядеть точно так же, 23, только теперь 2 будет обозначать число сотен.

А теперь перейдем к тысячам. Как отложить на счетах число две тысячи три?

Три костяшки откладываем в нижнем ряду, ни одной в следующем ряду, в ряду десятков, ни одной в следующем ряду, в ряду сотен, и, наконец, в ряду тысяч отложим две костяшки.

А как записать это число в индийской системе? Опять 23? Только теперь двойка означала бы количество тысяч. Так что же, три разных числа записываются одинаковым образом? Нет, записываются они по-разному, и это стало возможным именно благодаря главному усовершенствованию, введенному в систему счета индийцами.

Как можно было бы изобразить эти три числа, чтобы они различались? Можно было бы, скажем, ставить над каждой цифрой определенное количество точек, которое обозначало бы, к какому разряду относится данная цифра, к сотням, тысячам или десяткам. Например, одна точка — единицы, две — десятки, три — сотни, четыре — тысячи:

Но такая система записи громоздка и неудобна, и индийская система основана совсем на другом принципе.