Числа: от арифметики до высшей математики (Айзек Азимов)
- Автор: Айзек Азимов
- Жанр: Научпоп / Математика
- Год публикации: 2012
- ISBN 978-5-699-52723-6
Книга "Числа: от арифметики до высшей математики" представляет собой всестороннее исследование истории, развития и применения чисел и арифметических операций. В ней рассматриваются ключевые моменты, которые сформировали основы математики, начиная с простейших счётов и арифметических операций и заканчивая более сложными концепциями, такими как мнимые и комплексные числа.
В первой части книги акцентируется внимание на использовании счётов как древнего инструмента для арифметических операций, позволяющего значительно ускорить вычисления по сравнению с письмом. Авторы демонстрируют, как такая система могла облегчить процесс сложения и вычитания, и затем переходят к обсуждению записи чисел в древности, выделяя важность систем записи, таких как римские цифры. Объясняется истоки сложностей, которые возникали из-за неудобных систем записи, используемых до IX века, пока индийская система чисел не стала основой для современного счисления.
Затем книга детализирует основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, подчеркивая разницу между ними. В частности, большое внимание уделяется пониманию отрицательных чисел и их историческому восприятию, что позволило расширить границы арифметики. Концепция вычитания как обратного процесса к сложению помогает упростить многие вычисления и иллюстрирует взаимосвязь между операциями.
В следующих главах рассматриваются более сложные темы, такие как вычисление площадей геометрических фигур, работа с дробями и десятичными дробями. Авторы показывают, как операции с дробями могут быть неинтуитивными, однако с помощью правильного понимания и подхода эти операции становятся более доступными. Также акцентируется внимание на представлении процентов и более сложных дробей, вводя понятие десятичных дробей и их использование в повседневной практике.
Далее книга затрагивает экспоненциальные числа, которые позволяют представлять большие и маленькие величины в компактной форме, что облегчает вычисления. Эта концепция во многом упрощает работу с громоздкими числами и уменьшает вероятность ошибок. Важным моментом является обсуждение различных систем счисления и их применимость в зависимости от задач, что подчеркивает универсальность чисел.
На завершающих страницах книги внимание переключается на введение мнимых чисел и их графическое представление на числовой плоскости. Это позволяет читателю понять глубину и сложность комплексных чисел, открывая новые горизонты для математических расчетов. Использование графиков, направлений и шаблонов для отображения чисел делает материал более наглядным и доступным.
Таким образом, "Числа: от арифметики до высшей математики" является богатым ресурсом, который охватывает широкий спектр математических концепций, их историческое развитие и практическое применение. Книга помогает читателю осознать, как числовые системы и арифметические операции эволюционировали и как они продолжают оставаться важными инструментами в науке и повседневной жизни.
Читать онлайн
В первой части книги акцентируется внимание на использовании счётов как древнего инструмента для арифметических операций, позволяющего значительно ускорить вычисления по сравнению с письмом. Авторы демонстрируют, как такая система могла облегчить процесс сложения и вычитания, и затем переходят к обсуждению записи чисел в древности, выделяя важность систем записи, таких как римские цифры. Объясняется истоки сложностей, которые возникали из-за неудобных систем записи, используемых до IX века, пока индийская система чисел не стала основой для современного счисления.
Затем книга детализирует основные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, подчеркивая разницу между ними. В частности, большое внимание уделяется пониманию отрицательных чисел и их историческому восприятию, что позволило расширить границы арифметики. Концепция вычитания как обратного процесса к сложению помогает упростить многие вычисления и иллюстрирует взаимосвязь между операциями.
В следующих главах рассматриваются более сложные темы, такие как вычисление площадей геометрических фигур, работа с дробями и десятичными дробями. Авторы показывают, как операции с дробями могут быть неинтуитивными, однако с помощью правильного понимания и подхода эти операции становятся более доступными. Также акцентируется внимание на представлении процентов и более сложных дробей, вводя понятие десятичных дробей и их использование в повседневной практике.
Далее книга затрагивает экспоненциальные числа, которые позволяют представлять большие и маленькие величины в компактной форме, что облегчает вычисления. Эта концепция во многом упрощает работу с громоздкими числами и уменьшает вероятность ошибок. Важным моментом является обсуждение различных систем счисления и их применимость в зависимости от задач, что подчеркивает универсальность чисел.
На завершающих страницах книги внимание переключается на введение мнимых чисел и их графическое представление на числовой плоскости. Это позволяет читателю понять глубину и сложность комплексных чисел, открывая новые горизонты для математических расчетов. Использование графиков, направлений и шаблонов для отображения чисел делает материал более наглядным и доступным.
Таким образом, "Числа: от арифметики до высшей математики" является богатым ресурсом, который охватывает широкий спектр математических концепций, их историческое развитие и практическое применение. Книга помогает читателю осознать, как числовые системы и арифметические операции эволюционировали и как они продолжают оставаться важными инструментами в науке и повседневной жизни.
Похожие книги:
Комментарии к книге «Числа: от арифметики до высшей математики»
Комментариев пока нет.