Феномен сложных событий основан на свойствах сложных событий. .[27] Первое свойство – сложное событие как произведение простых заключается в том, что событие C наступает тогда и только тогда, когда наступает и событие A, и событие B. Записывается это так: C = AB. Например, событие «абсолютная посещаемость лекций студентами в течение семестра» наступит тогда и только тогда, когда наступят все события, связанные с посещением каждого студента каждый день в течение семестра, и если хотя бы один из студентов пропустит хотя бы одно занятие, то рассматриваемое сложное событие не наступит.

Второе свойство – сложное событие как сумма простых заключается в том, что событие C наступит тогда, когда наступит любое из составляющих его событий. Сумма событий записывается так: C = A + B. Например, событие «посещение студентами лекции» состоится, если произойдет посещение лекции хотя бы одним (любым) студентом.

Сущность феномена сложных событий заключается в ошибочном завышении вероятности произведения простых событий и занижении вероятности их суммы. Особенность данного феномена – то, что величина ошибки при арифметическом увеличении числа событий возрастает в геометрической прогрессии.

Например, в эксперименте, описанном в пособии, испытуемых попросили определить вероятность выигрыша в лотерее, состоящей из двух этапов, с равной вероятностью выигрыша и проигрыша на каждом этапе. В среднем испытуемые оценивали вероятность выигрыша в лотерее как 45 % (вероятность выигрыша в такой лотерее равна 0,5 ×·0,5 = 0,25 или 25 %), а вероятность выигрыша хотя бы на одном этапе была оценена в 50 % (объективно она равна 1–0,5 ×·0,5 = 0,75). С увеличением этапов до восьми вероятность выигрыша уменьшается до (1/8)^>8 = 0,6 ×·10^>-7, при этом испытуемые оценивали вероятность выигрыша в такой лотерее как 5 %.

Избежать подобных ошибок позволяет использование теории вероятностей. Для определения вероятности сложного события его разбивают на простые, а затем, применяя правила умножения и сложения, разработанные в рамках теории вероятностей как для простых независимых, так и для зависимых событий, определяют вероятность сложного события.

«Якорный» эффект возникает в случае влияния на оценки вероятностей событий и (или) их значимостей каких-либо качественных или количественных «якорей», к которым привязывается мышление в результате запечатления в памяти каких-либо значений, которые актуализируются в момент проведения оценок.

Примером такого эффекта можно считать детскую игру, когда ведущий задает вопросы, в которых ответом фиксируется красный цвет («якорь»). Например, что является символом Красной армии? На какой площади находится мавзолей Ленина? Когда человек порежется – что у него течет из пореза? После этого задается вопрос: на какой сигнал светофора можно переходить дорогу? Получаем ответ: на красный. Нетрудно предположить, что может произойти, случись получить подобный «якорь» при переходе проезжей части или принятии решения – какого цвета автомобили будут пользоваться большим спросом: зеленые или красные?