– U>1) – p(V>2 – V>1),
δA′>max= (U>1 – TS>1 + PV>1) – (U>2 – TS>2 + PV>2) = G>1 – G>2 = –ΔG,
U – TS + pV = G,
A′>max= –ΔG.
Работа изобарно-изотермического процесса равна убыли изобарно-изотермического потенциала – физический смысл этой функции;
2) функция – полный дифференциал, однозначна, конечна, непрерывна.
G = U – TS + pV,
dG = dU – TdS – SdT + pdv + vdp,
dG = TdS – pdV – TdS – SdT + pdv + vdp,
dG = –SdT + Vdp,
Повышение температуры приводит к тому, что изобарно-изотермический потенциал уменьшается, так как перед S стоит знак «минус». Повышение давления приводит к тому, что изобарно-изотермический потенциал увеличивается, так как перед V стоит знак «плюс»;
3) G как критерий направленности процесса в изолированной системе.
Для самопроизвольного процесса: (ΔG)>P,T< 0. Для несамопроизвольного процесса: (ΔG)>P,T> 0. Для равновесного процесса: (ΔG)>P,T = 0
ΔG>(P,>T)≤ 0.
Изобарно-изотермический потенциал в самопроизвольных процессах уменьшается, и, когда он достигает своего минимума, то наступает состояние равновесия.
Рис. 5
где 1 – самопроизвольный процесс;
2 – равновесный процесс;
3 – несамопроизвольный процесс.
Совершается работа за счет ΔU и ΔH.
Противодействующие факторы. Энтальпийный фактор характеризует силу притяжения молекул. Энтропийный фактор характеризует стремление к разъединению молекул.
Энтальпия – Н Внутренняя энергия – U.
H = U + PV,
dH = dU + pdv + vdp,
U = TS – PV,
dU = TdS – SdT + pdV + Vdp,
dH = –pdV + pdV + Vdp; U = TdS + VdP.
Рис. 6
где 1 – самопроизвольный процесс,
2 – несамопроизвольный процесс,
3 – равновесный процесс,
(dH)>P,T ≤ 0,
(dU)>S,T ≤ 0.
Уравнения Гиббса – Гельмгольца – уравнения максимальной работы.
Они позволяют установить связь между максимальной работой равновесного процесса и теплотой неравновесного процесса
уравнение Гельмгольца (уравнение связывающее функции F и G с их температурными производными).
уравнение Гиббса (уравнение связывающее функции F и G с их температурными производными).
Уравнения эти дают возможность рассчитать работу через температурный коэффициент функции Гельмгольца или через температурный коэффициент функции Гиббса.
Уравнение Клаузиуса-Клапейрона
Оно позволяет применить второй закон термодинамики к фазовым переходам. Если рассчитать процессы, в которых совершается только работа расширения, то тогда изменение внутренней энергии
U>2 – U>1 = T(S>2 – S>1) – P(V>2 – V>1),
(U>1 – TS>1 + PV>1) = (U>2 – TS>2 + PV>2),
G>1 = G>2 – в условиях равновесия.
Предположим, что 1 моль вещества переходит из первой фазы во вторую.
I фаза => dG>1 = V>1dp – S>1dT.
II фаза => dG>2= V>2dp – S>2dT, при равновесии dG>2 – dG>1 = 0
dG>2 – dG>1 = dp(V>2 – V>1) – dT(S>2 – S1) –
нет условного равновесия,
где dP/dT – температурный коэффициент давления,
где λ>фп – теплота фазового перехода.
уравнение Клаузиуса-Клапейрона, дифференциальная форма уравнения.
Уравнение устанавливает взаимосвязь между теплотой фазового перехода, давлением, температурой и изменением молярного объема.
эмпирическая форма уравнения Клаузиуса-Клапейрона.
Рис. 7
Рис. 8
Уравнение Клаузиуса-Клапейрона изучает фазовые переходы. Фазовые переходы могут быть I рода и II рода.