За последующие одиннадцать лет Эйнштейн разработал новую теорию тяготения, которую он назвал общей относительностью. Понятие силы тяжести в общей относительности совсем не похоже на Ньютоновское. Вместо этого оно базировалось на революционном предложении, что пространство-время не плоское, как было принято ранее, а изогнуто и искривлено массой и энергией в нем.

Хороший способ изобразить искривление — представить себе поверхность Земли. Хотя поверхность Земли всего лишь двумерна (потому что на ней есть только два направления, например, север/юг и восток/запад), мы собираемся использовать ее в качестве нашего примера, потому что искривленное двумерное пространство легче себе представить, чем искривленное четырехмерное пространство. Геометрия искривленных пространств, таких как поверхность Земли, не представляет собой знакомую нам Евклидову геометрию. Например, на поверхности Земли самое короткое расстояние между двумя пунктами — которое мы знаем как прямую в Евклидовой геометрии — это путь, соединяющий два пункта вдоль так называемого большого круга. (Большой круг — это круг на поверхности Земли, центр которого совпадает с центром Земли. Экватор — пример большого круга, и вообще, любой круг, полученный поворотом экватора вместе с различными диаметрами).

Представьте, скажем, что Вы хотели путешествовать из Нью-Йорка в Мадрид, два города, лежащие почти на одной и той же широте. Если бы Земля была плоской, то самый короткий маршрут должен был держать курс прямо на восток. Если бы Вы так сделали, то прибыли бы в Мадрид, пропутешествовав 3707 миль. Но из-за искривления Земли есть путь, который на плоской карте выглядит кривым и, следовательно, более длинным, но который в действительности короче. Вы можете добраться туда, преодолев 3605 миль, если проследуете по маршруту большого круга, который должен сначала взять курс на северо-восток, затем постепенно повернуть на восток, а затем на юго-восток. Различие в расстоянии между этими двумя маршрутами возникает из-за искривления Земли и свидетельства ее неевклидовой геометрии. Авиалинии знают это и принимают меры, чтобы их пилоты следовали маршрутами большого круга практически всегда.

Согласно законам механики Ньютона, объекты, такие как пушечные ядра, круассаны и планеты, перемещаются по прямым линиям, если на них не действуют силы, такие как сила тяжести. Но гравитация в теории Эйнштейна не является силой, подобно другим; скорее она представляет собой следствие того факта, что масса искажает пространство-время, создавая искривление. В теории Эйнштейна объекты движутся по геодезическим линиям, что ближе всего к прямым в искривленном пространстве. Линии являются геодезическими на плоскости, а большие круги — геодезические на поверхности Земли. В отсутствие вещества, геодезические линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют линиям в трехмерном пространстве. Но когда вещество присутствует, искажая пространство-время, пути тел в соответствующем трехмерном пространстве искривляются в смысле, который в Ньютоновой теории объяснялся силой притяжения. Когда пространство-время искривлено, пути объектов изгибаются, будто какая-то сила воздействует на них.