Сам Эдвард Ллойд умер в 1713 г., но его наследники, хотя и носили другую фамилию, оставили название кофейни неизменным.
По-прежнему у «Ллойда» встречались капитаны, арматоры и страховщики, чтобы за чашкой кофе «полюбовно» договориться об условиях принятия риска очередного плавания корабля. Заведение процветало. В 1734 г. Томас Джеймсон, тогдашний владелец кофейни, продолжил издание газеты. Только теперь она стала называться «Ллойдз лист» – своего рода бюллетень новостей, относящийся более к мореплаванию, нежели к торговле, который из еженедельного издания вскоре превратился в ежедневное.
В 1769 г. по Лондону прошел слух, что некоторые члены корпорации, входя в тайный сговор со своими клиентами, занимаются злоупотреблениями. В кофейном доме Ллойда произошел раскол. Часть честных страховщиков, которые не были замешаны в преступных сделках, предложили «уэйтору кофейни» Томасу Филдингу основать другой кофейный дом Ллойда.
Не прошло и года, как новая кофейня по числу выгодных сделок «задавила» свою прародительницу. Но вместе с тем «Новый Ллойд» стал быстро терять свою клиентуру из-за тесного и неудобного помещения. Тогда по предложению одного из 79 страховщиков, входивших в объединение, каждый его член внес в банк по 100 фунтов стерлингов на строительство нового здания. В 1772 г. страховщики «Нового Ллойда» избрали комитет, который по вопросу строительства здания назначил комиссию из пяти человек. Но собранных денег на постройку не хватило, и страховщики сняли в аренду пустовавшее помещение Британской сельдяной компании.
В 1774 г. страховщики «Нового кофейного дома Ллойда» переехали в здание королевской биржи – в самый центр столицы. Этот переезд состоялся благодаря стараниям страховщика Джона Юлиуса Ангерштейна. Этот человек, родившийся в России, немец по происхождению, свою карьеру страховщика начал с 14 лет, поступив на службу мальчиком-рассыльным к Эндрю Томпсону – тогдашнему содержателю кофейни на Попс Хэд-Алли. Благодаря недюжинному уму, энергии и родственным связям, он в 25 лет уже стал известен и как знатный купец, и как страховщик «Кофейного дома Ллойда». Прослужив в объединении шестнадцать лет, 30-летний Ангерштейн стал председателем «Нового Ллойда» и бессменно занимал эту должность до 1796 г. Этот немец заслужил право называться «отцом Нового Ллойда», и имя его в Англии было настолько популярным, что одно время всех его коллег-страховщиков называли не иначе как «юлианами», что тогда являлось синонимом слова «страховщик».
С момента переезда «Нового Ллойда» в здание королевской биржи страховая премия уже взималась с клиентов не содержателем кофейни («уэйтером»), а специальным чиновником. В 1774 г. правительство Англии запретило «Новому Ллойду» страховать человеческую жизнь и заключать страховые сделки явно авантюрного характера. Исключение в этом плане составляет так называемый «страховой полис жизни Наполеона в 1813 году». В 1779 г. «юлианы» ввели в обращение новую форму страхового полиса. Ее формулировки и толкование условий принятия Ллойдом риска почти без изменений сохранены до нашего времени.