И хотя о дате ухода корабля было известно заранее, не обошлось без спешки. Вечером 1 декабря Ю.Г. Устименко прибыл катером на борт стоявшего на внешнем рейде крейсера и приказал командиру срочно сниматься с якоря, несмотря на некомплект личного состава, главным образом офицеров и мичманов, оставшихся на берегу. На борту находились представители гарантийной команды от промышленности, а также 15 летчиков и 40 техников 100-го авиаполка, переходивших на Север. В 23 ч. 40 мин. «Кузнецов» дал ход и в охранении БПК «Скорый» и сторожевого корабля «Безукоризненный» вышел в море. На рассвете корабли были перед входом в Босфор, где их ожидал буксир «Шахтер».

Существует версия, что военный атташе США в Анкаре получил директиву воспрепятствовать проходу «Кузнецовым» турецких проливов хотя бы на сутки, но не успел (зато в 2001 г. это получилось в отношении его близнеца, проданного Китаю недостроенного «Варяга», целый год ждавшего в Черном море разрешения местных властей).

В сопровождении «Шахтера» ТАВКР прошел турецкие проливы, где несколько матросов хотели бежать, сбросив с кормы крейсера спасательный плотик и пытаясь достичь на нем турецкого берега, но были подняты на буксир и возвращены на корабль. В сопровождении турецких, а затем греческих, итальянских, французских и испанских кораблей, сменявших друг друга, а также авиации стран НАТО «Адмирал Кузнецов» направился к Гибралтару.

Кроме кораблей непосредственного охранения, обеспечение перехода авианосца до границы зоны ответственности Черноморского флота – меридиана 08°58' западной долготы – возлагалось на находившуюся в Средиземном море 5-ю оперативную эскадру (ПКР «Москва», БПК «Сдержанный», танкеры «Иван Бубнов» и «Борис Чиликин», подводные лодки Северного флота и плавмастерская ПМ-9). В прикрытии ТАВКР участвовал и эсминец «Безбоязненный», осуществлявший межфлотский переход с Балтики на Тихоокеанский флот (корабли разошлись ночью 5 декабря в западной части Тунисского пролива на дистанции 20 миль).

Уже в Эгейском море на ТАВКР была отмечена вибрация третьей машины. Позже выяснилась причина – сорванная штормом и намотавшаяся на гребной винт рыболовная сеть. Движению это особо не мешало, поэтому так и шли до самого Гибралтара, где во время двухдневной стоянки и приема топлива с танкера «Иван Бубнов» корабельные водолазы ножами срезали сеть, освободив винт.

За Гибралтаром в охранение «Адмирала Кузнецова» вступили сторожевые корабли «Бдительный» (Балтийский флот) и «Задорный» (Северный флот).

Там же корабли разошлись с американской авианосной ударной группой во главе с новейшим атомным авианосцем «Джордж Вашингтон», следовавшей из Норфолка в Средиземное море. Американцы приступили к облетам нашего ТАВКР, фотосъемке и замерам его физических полей. «Кузнецов» в ответ передал сигнал «Провожу учения», увеличил ход до 24 узлов и поднял в воздух оба спасательных вертолета Ка-27ПС (самолетов на борту во время перехода не было). А «Задорный» попутно поднял с воды один из сброшенных американскими вертолетами радиогидроакустических буев. В районе 64-й параллели «Бдительного» сменил эсминец Северного флота «Безудержный».