М(П_>д) = QМ (П_>д)

и дисперсией

Д(П_>д) = QМ(П_>д)

где Q – время между моментом размещения заказа и его получения

Зададимся вероятностью возможного дефицита a = 0,1.

По таблице нормального распределения находим F(Ха) = 0,9, значит,

РЗ = Xад (П_>д) + М(П_>д)

Таким образом, находим уровень резервного запаса из условия, что вероятность возможного дефицита будет не более заданного.

Оптимальный размер заказа находится по формуле Уилсона:

где К – затраты на размещение одного заказа;

h – издержки на хранение одной единицы продукции за одну единицу времени.

Выше рассмотрена однопродуктовая модель. В реальных ситуациях заказы делаются не на отдельные виды продукции, а на множество (с одними транспортными расходами). При переходе к многопродуктовой ситуации расчеты резервного запаса и оптимального размера заказа не меняются. Однако в этих случаях более эффективными оказываются вторая и третья модели.

Логистическая система управления запасами проектируется с целью непрерывного обеспечения производства.

Существуют две основные модели системы управления запасами:

1) модель с фиксированным объемом заказа (Q-модель);

2) модель с фиксированным периодом между заказами (P-модель).

При управлении по Q-модели очередной заказ на поставку осуществляется в момент, когда запас материала снизится до порогового уровня (рис. 6.2). Это может произойти в любой момент и зависит от объема потребления.

Использование данной системы предполагает постоянный контроль остатка запасов.

Для управления запасами дорогостоящих ресурсов рекомендуется Q-модель, которая обеспечивает наименьший средний размер заказа. Однако для указанной модели характерна большая трудоемкость обслуживания, поэтому для менее дорогостоящих объектов применяется система с фиксированным временем между заказами.

Условные обозначения:

МЗ – момент времени, когда при достижении определенного объема запаса формируется следующий заказ;

Т_>1 – время поставки;

Т_>2 -время задержки поставки.

При управлении запасами по Р-модели размещение очередного заказа осуществляется через заранее определенный период (рис. 6.3).

При P-модели вычисление остатка запаса производится лишь по истечении контрольного периода времени. Р-модель имеет больший запас, поскольку ресурсов должно хватить до момента следующей поставки через фиксированный интервал.

Правило «80-20» или метод анализа АВС используют для структуризации запасов, т.е. для выделения из всей номенклатуры запасов тех, оптимизация которых должна быть проведена

Условные обозначения:

Т – фиксированный интервал времени между поставками товара.

в первую очередь: на 20 % запасов приходится примерно 80 % их стоимости или динамики продаж, а на 80 % запасов – 20 % стоимости или объемов продаж. Отличие АВС-анализа от правила «80-20» состоит в том, что для его проведения всю номенклатуру запасов делят на три группы, а не на две.

В большинстве случаев номенклатура товаров настолько широка, что моделирование и анализ каждой позиции невозможны.