В этой книге уже упоминалась, в связи с задачей предсказания, идея сочетать программирование первого порядка, которое может быть в ряде случаев линейным, с программированием второго порядка, в котором для выбора стратегии, применяемой при программировании первого порядка, используется гораздо больший отрезок прошлого. Предсказывающее устройство использует [c.257] ближайшее прошлое полета самолета для предсказания будущего при помощи линейной операции; но отыскание правильной линейной операции есть статистическая задача, в которой долгое прошлое этого полета и прошлое многих подобных полетов используются для получения статистической основы.

Статистические исследования, необходимые для того, чтобы почерпать из долгого прошлого стратегию, предназначенную для короткого прошлого, являются в высшей мере нелинейными. Так, при использовании для предсказания уравнения Винера — Гопфа[181] коэффициенты уравнения разыскиваются нелинейным методом. В общем случае обучающаяся машина действует при помощи нелинейной обратной связи. Шашечная машина, описанная Сэмьюэлом[182] и Ватанабе[183], может выучиться обыгрывать своего программиста вполне закономерным образом после 10—20 рабочих часов программирования.

Философские идеи Ватанабе о применении программирующих машин чрезвычайно интересны. С одной стороны, метод доказательства элементарной геометрической теоремы, оптимальным образом отвечающий определенным критериям изящества и простоты, рассматривается Ватанабе как обучение игре, но не против индивидуального противника, а против, так сказать, «полковника Боуги»[184]. Другая игра, исследуемая Ватанабе, ведется при логической индукции, когда, желая построить теорию, оптимальную в таком же квазиэстетическом смысле, исходя из оценки экономичности, прямоты и т. п., мы определяем значения конечного числа параметров, оставленных свободными. Несмотря на ограниченность такой логической индуктивной игры, она вполне заслуживает изучения. [c.258]

Теория играющих машин проливает свет на многие виды борьбы, которые мы обычно не считаем играми. Любопытный пример — борьба мангусты со змеей. Как отмечает Киплинг в «Рикки-Тикки-Тави», мангуста не является невосприимчивой к яду кобры, хотя она до некоторой степени защищена своей жесткой шкурой, которую змее трудно прокусить. По описанию Киплинга, эта борьба — настоящая игра со смертью, состязание в мускульной ловкости и проворстве. Нет основания считать, что у мангусты движения быстрее или точнее, чем у кобры. Тем не менее мангуста почти всегда убивает кобру и выходит из борьбы без единой царапины. Как же ей это удается?

Я даю здесь объяснение, которое мне кажется верным и которое я составил, когда посмотрел такое сражение, а также кинофильм о других подобных сражениях. Я не гарантирую правильности ни своих наблюдений, ни своих интерпретаций. Мангуста начинает с ложного выпада, который вызывает бросок змеи. Мангуста увертывается и делает еще выпад, так что противники действуют в некотором ритме. Но эта пляска не статическая, а постепенно прогрессирующая. Свои выпады мангуста делает все раньше и раньше по отношению к броскам кобры и, наконец, нападает в тот момент, когда кобра вытянулась во всю длину и не может двигаться быстро. На сей раз мангуста не делает ложного выпада, а точным броском прокусывает мозг змеи и убивает ее.