Аналогично, если инвестор менее склонен избегать риска и его портфель характеризуется кривыми безразличия, сходными с изображениями на рисунке 2.2, то оптимальный портфель (O*) вообще не будет включать безрисковых активов, так как кривые безразличия касаются искривленной части эффективного множества в точках, лежащих выше и правее точки Т.

В предыдущих статьях были рассмотрены Модель Марковца и Модель Тобина, которые предполагают, что для решения задачи портфельного инвестирования необходимо оценить два наиболее значимых параметра ценной бумаги – её ожидаемую доходность и неопределенность (риск). После чего нужно оценить все коэффициенты ковариации (найти статистическую связь) между ценными бумагами. Используя такие оценки, инвестор может построить кривую эффективного множества Марковца, и затем для заданной безрисковой процентной ставки определить касательный портфель, найдя эффективное множество по Тобину. Наконец, инвестор может произвести инвестицию в этот касательный портфель. Как оценить эти показатели с наименьшими трудозатратами? Наиболее простой способ состоит в применении так называемой рыночной модели, которая является частным случаем факторных (или индексных) моделях (factor тodels). В рыночной модели предполагается, что имеется только один фактор – доходность по индексу рынка. Итак, предположим, что доходность обыкновенной акции за данный период времени связана с доходностью рыночного индекса, например, индекса ММВБ. В этом случае с ростом рыночного индекса, вероятно, будет расти и цена акции, а с падением рыночного индекса, вероятно, будет падать и акция. Один из путей отражения данной зависимости носит название рыночная модель (тarket тodel):

r_>i = α_>iI + β_>iI * r_>i + ε_>iI

, где

r_>i – доходность ценной бумаги i за данный период;

r_>I – доходность на рыночный индекс I за этот же период;

α_>iI – коэффициент смещения;

β_>iI – коэффициент наклона;

ε_>iI – случайная погрешность. Предположив, что коэффициент наклона положителен, из приведенного уравнения можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше будет доходность ценной бумаги (заметим, что среднее значение случайной погрешности равняется нулю).

Наклон в рыночной модели ценной бумаги измеряет чувствительность её доходности к доходности на рыночный индекс. Коэффициент наклона рыночной модели принято называть «бета»-коэффициентом, он вычисляется следующим образом:

β_>iI = σ_>iI/σ_>i^>2

, где

σ_>iI – ковариация между доходностью акции i и доходностью на рыночный индекс I;

σ_>i^>2 – дисперсия доходности на индекс. Акция, которая имеет доходность, являющуюся зеркальным отражением доходности на индекс, будет иметь «бета»-коэффициент, равный 1. То есть акции с «бета»-коэффициентом больше единицы обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс, и носят название «агрессивные акции» (a• ressive stocks). И наоборот, акции с «бета»-коэффициентом меньше единицы обладают меньшей изменчивостью, чем рыночный индекс, и называются «оборонительными» акциями (defensive stock).