О жизни Диофанта известно лишь то, что сообщается в надписи, сохранившейся на его могильном памятнике, — надписи, которая составлена в форме следующей задачи:

Составив уравнение:

узнаем из его решения (х = 84), что Диофант умер 84 лет, женился 21 года, стал отцом на 38 году и потерял сына на 80 году.

— Еще веревочку? — спросила мать, вытаскивая руки из лоханки с бельем. — Можно подумать, что я вся веревочная. Только и слышишь: веревочку да веревочку. Ведь я вчера дала тебе порядочный клубок. На что тебе такая уйма? Куда ты ее девал?

— Куда девал бечевку? — отвечал мальчуган. — Во-первых, половину ты сама же взяла обратно…

— А чем же прикажешь мне обвязывать пакеты с бельем?

— Половину того, что осталось, взял у меня Том, чтобы удить в канаве колюшек, хотя там и нет никаких колюшек.

— Старшему брату ты всегда должен уступать.

— Я и уступил. Осталось совсем немного, да из того еще папа взял половину для починки подтяжек, которые лопнули у него от смеха, когда случилась беда с автомобилем. А после понадобилось еще сестре взять две пятых оставшегося, чтобы завязать свои волосы узлом…

— Что же ты сделал с остальной бечевкой?

— С остальной? Остальной-то было всего-навсего 30 сантиметров. Вот и устраивай телефон из такого обрывка!

Какую же длину имела бечевка первоначально?

Снимая наколенники, спортсмен спросил веселого малого, считавшего очки:

— Сколько у меня, Билл?

— А вот сколько: часы только что пробили по одному разу на каждую пару ваших очков, — затараторил веселый малый. — А если бы у вас было вдвое более того, что у вас есть, то имелось бы у вас втрое против того, что пробьют часы при следующем бое.

Спрашивается: который был час в начале этого разговора?

В воскресенье был устроен в школе детский праздник под открытым небом. Пора было звать ребят к чаю. У палатки, где предполагалось устроить чаепитие, стоял пирожник и заведующий школой. Пирожник был полный мужчина, потому что, по роду своей профессии, питался главным образом остатками пирожных. Заведующий был высок и тонок.

— Да, — сказал пирожник, — будь у нас еще пяток стульев, я мог бы накормить всю компанию в три очереди, по равному числу ребят в каждой. Надо будет поискать, нельзя ли промыслить здесь пять стульев или табуретов.

— Не беспокойтесь, — ответил заведующий, — я распределю их на четыре очереди, в каждой поровну.

— О, тогда на каждую партию придется еще по три лишних стула.

Сколько было детей и сколько стульев?