Инфляция может начаться с крошечной 3-сферной Вселенной, расположенной в талии деситтеровского пространства. Окружность этой Вселенной перед началом расширения могла составлять всего 3 × 10–27 см. Но где это произошло? Александр Виленкин предположил, что расширение могло начаться в результате квантового туннелирования – процесса, аналогичного формированию пузырьковых вселенных. На этот раз шар, покоящийся в горной долине, будет соответствовать 3-сферной вселенной нулевого размера. Затем он туннелирует через гору и неожиданно окажется за пределами долины, на склоне. Это будет 3-сферная вселенная конечного размера – талия де-ситтеровского пространства. Этап скатывания шара по склону будет соответствовать деситтеровской воронке. Как выглядела бы пространственно-временная схема такой вселенной?

У Виленкина получилась фигура, напоминающая волан для бадминтона (рис. 23.6). Нижняя оконечность – это точечная исходная Вселенная нулевого размера. Оперенная воронка волана – это де-ситтеровское расширение в конце. Нижняя точка и воронка соединены черной шарообразной фигурой. Именно такова геометрия Вселенной в момент туннелирования через гору. Поскольку в туннеле мы находимся «под землей», знак «минус» перед временем в формуле для интервала меняется на обратный: время становится просто еще одним пространственноподобным измерением. Это полушарие – половина сферы, в которой четыре пространственных измерения, а время отсутствует. В этой области никакие часы не идут; туннелирование происходит в одно мгновение. Сначала шар лежит в горной долине, а в следующий миг он уже снаружи. Джеймс Хартл и Стивен Хокинг рассмотрели такую модель и добавили идею о том, что это чашевидное дно, начальная точка – южный полюс – не отличается от всех прочих точек поверхности. Она в точности подобна Южному полюсу Земли, который ничем не отличается от всех остальных точек земной поверхности. Внизу у Вселенной границ нет – Хокинг назвал этот феномен отсутствием граничных условий. Кроме того, Хокинг говорил, что в этом первичном регионе течет мнимое время. Мнимое число i – это квадратный корень из –1. Как правило, ds^>2 = – dt^>2 + dx^>2 + dy^>2 + dz^>2, поэтому, будь у меня мнимое время it, так как i2 = –1, величина – d(it)^>2 превратилась бы в +dt^>2 и у нас получилось бы ds^>2 = dt^>2 + dx^>2 + dy^>2 + dz^>2. Выражение «мнимое время» звучит жутковато, но в данном случае время просто превращается еще в одно пространственное измерение. В этой области будет четыре пространственных измерения, а не три пространственных измерения и время.

Рис. 23.6. Пространственно-временная схема Вселенной, туннелировавшей из ничего. Иллюстрация предоставлена Дж. Ричардом Готтом, адаптирована из Time Travel in Einstein’s Universe, Houghton Mifflin, 2001

Квантовое туннелирование – по-настоящему странная штука. Мы считаем, что Вселенная началась с какого-то странного события, поскольку последовавшие события были поистине замечательными. Может быть, это было квантовое туннелирование. Но на самом деле мы начинаем не с полного «ничто». Вначале было квантовое состояние, соответствующее Вселенной нулевого размера, в котором заложена вся информация о законах физики и квантовой механики. Как