Лев Мышляев, Анатолий Овчинников, Игорь Ерохин, Борис Романов, Андрей Снесарев и множество альпинистов «Труда» и «Буревестника» связывали свою подготовленность к горовосхождениям с этим видом спорта.
В 1974 году, когда альпинисты 12-го Спортивного клуба армии САВО в полный голос заявили о себе на всесоюзной арене великолепными достижениями на Тянь-Шане (первовосхождение на пик Пржевальского, 6 350 м по северо-западной стене, траверс вершин Хан-Тенгри – Мраморная стена), Букреев делал свои первые шаги в высотном альпинизме.
В 1982 году он вплотную подошел к столь серьезному делу, как восхождение на пик Победы, имея в багаже высотные восхождения на пики Ленина и Коммунизма. Но его имя не значилось в списках команды по одной простой причине – будучи всего лишь перворазрядником, он не мог быть допущен к чемпионату СССР.
Окрыленные успехами старших товарищей на Эвересте, «молодые» успешно прошли так называемый «доллар» северной стены Победы, и на чемпионате им «светило» золото в высотном классе. В лагере на морене ледника Северный Иныльчек под пиком Горького царила умиротворенная атмосфера. Установилась хорошая тянь-шаньская погода. Экспедиция не спешила покидать район. Единственное, беспокоили братья-белорусы, у которых кончалась третья неделя выяснения отношений с Победой и которых, по большому счету, надо было подстраховать…
Вот тогда-то Анатолий и выступил с предложением – он намеревался совершить скоростное соло-восхождение на главную вершину Победы по классике, через Важу. Промежуточные лагеря в порядке, в базовом сидит первоклассный спасотряд, время есть – почему бы не попробовать?! «Старики» забеспокоились – «молодой» бросал вызов. Команда собралась на совет. Мудрый Смирнов опасался, что неудачное соло может отразится на результатах чемпионата «Да и вообще Буке (так прозвали Анатолия в экспедиции) еще рано думать о таких делах, и не было еще такого. В нашем, советском альпинизме в одиночку не ходят!» Последовал отказ, причем, отказ не выпускающего или начспаса, а отказ команды…
В результате образовалась трещина между откалывающимся айсбергом и основным шельфом, которая после Канченджанги стала пропастью. Позднее, в августе 1990 года, Анатолий, совершив первое скоростное восхождение-соло на главную вершину Победы за 36 часов, доказал, что его намерения в 1982 были вполне осуществимы. В этом же сезоне он осуществил скоростное восхождение на пик Хан-Тенгри. И тем не менее, когда в 1997 году после успешной казахстанской экспедиции на Эверест встал вопрос о награждении Букреева государственной наградой, последовал ответ: «Да, он четырежды побывал на Эвересте, но не был тогда в составе нашей команды…» (?!)
На Канченджанге, в составе сборной команды СССР, Анатолий зарабатывает себе «политический капитал» и начинает работать на семи– и восьмитысячниках. 1990-ый год стал годом его становления как профессионального гида-высотника. Он уезжает на Аляску и работает помощником гида (а это значит, что вся черная работа сваливается на него!), обслуживая группы восходителей на суровый Мак-Кинли, 6193 м. Там же совершает в одиночку классное скоростное восхождение на эту вершину за один день, от ледника до вершины за 10 час 30 мин. К нему приходит известность в альпинистском мире.