Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.
s c g
∫ ∫ ∫ M>ab>p(t) χ>cg n>cg dsdcdg = M>cg>p(t) (3)
ooo
где:
M>cg>p(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.
χ>cg — биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).
n>cg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.
Причём:
0 < с < n>со
0< g
где:
n>со — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
n>og — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.
Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:
M>ij>p(t) + M>ab>p(t) + M>cg>p(t) = const. (4)
После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:
s a b s a b s a b
M>ij>p(t) {1+ ∫ ∫ ∫ χ>ab n>ab dsdadb + ∫ ∫ ∫ χ>ab n>ab [∫ ∫ ∫ χ>cg n>cg dsdcdg] dsdadb } = const. (5)
ooo ooo ooo
Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:
s i j
∫ ∫ ∫ W>sχ>ijn>(ij) [1+…+…] dsdidj = const.
ooo
Мы получили уравнение экологической системы.
Получение формулы системы матричных пространств
Условием балансной устойчивости нашего матричного пространства является баланс между синтезируемой в матричном пространстве материей и материей, вытекающей через зоны смыкания матричных пространств. Это условие можно записать в виде:
n>1[∫∫χ>(+)dm>idi — 6∫∫η>(-)dm>idi] ≡ n>2[∫∫χ>(-)dm>idi — 6∫∫η>(+)dm>idi] (1)
где:
n>1 — количество шестилучевиков.
n>2 — количество антишестилучевиков.
χ>(+) — центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи притекают в наше матричное пространство (шестилучевик).
χ>(-)— центральная область смыкания матричных пространств, через которую материи вытекают из нашего матричного пространства.
η>(-)— лучевые зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи вытекают из нашего матричного пространства.
η>(+) — пограничные зоны смыкания с другими матричными пространствами, через которые материи притекают в наше матричное пространство.
i — число форм материй.
m — масса материй.
После простейших преобразований, получаем уравнение баланса:
[n>1∫∫χ>(+)dm>idi — n>2∫∫ χ>(-)dm>idi] — 6[n>1∫∫η>(-)dm>idi — n>2∫∫η>(+)dm>idi] = 0 (2)
Это тождество будет выполняться, если выражения, стоящие в скобках, будут равны нулю.
n>1∫∫χ>(+)dm>idi — n>2∫∫ χ>(-)dm>idi ≡ 0n>1∫∫η>(-)dm>idi — n>2∫∫η>(+)dm>idi ≡ 0
Максимальная устойчивость, к которой стремиться эта система, возможна при условии n>1=n>2. При других условиях, матричное пространство нестабильно, и в нём продолжаются процессы образования пространств до появления равновесного состояния.
При этом, система уравнений принимает вид:
∫∫χ>(+)dm>idi — ∫∫ χ>(-)dm>idi ≡ 0∫∫η>(-)dm>idi — ∫∫η>(+)dm>idi ≡ 0 (3)