После Галилея многие работали над усовершенствованием телескопа. В 1611 г. Иоганн Кеплер теоретически обосновал новую конструкцию, в которой окуляром служит положительная линза. Такой телескоп дает перевернутое изображение, но имеет значительно большее поле зрения. Впервые телескоп системы Кеплера изготовил иезуит Христоф Шейнер в 1613 г. Вскоре среди астрономов кеплерова труба полностью вытеснила «голландскую» (галилееву), поскольку перевернутое изображение не доставляло им хлопот. Но для морских подзорных труб и биноклей голландская схема использовалась еще долго, вплоть до изобретения призменного бинокля.

Исследуя сферическую аберрацию, Кеплер теоретически обнаружил, что ее можно устранить, придав линзам форму гиперболоидов. В 1637 г. Рене Декарт предложил для телескопов делать линзы с гиперболическими поверхностями, но попытки изготовить их оказались безуспешными. Марен Мерсенн в 1636 г. развил идею создания телескопа из двух параболических зеркал, высказанную иезуитом Николло Цукки двадцатью годами ранее. Но и эту идею не удалось тогда осуществить из‑за сложности изготовления параболических поверхностей. Первый телескоп с отражательными поверхностями — рефлектор — был создан лишь три десятилетия спустя. А тем временем линзовый телескоп — рефрактор — продолжал совершенствоваться.

В середине XVII в. стало ясно, что сферическая и хроматическая аберрация значительно ослабевает при увеличении фокусного расстояния объектива. Ян Гевелий из Гданьска и братья Христиан и Константин Гюйгенсы одними из первых стали строить длинные телескопы. Крупнейший телескоп Гевелия имел объектив диаметром 12 см с фокусным расстоянием 45 м и на сложной системе тросов и блоков подвешивался на 27–метровой мачте. Христиан Гюйгенс укреплял объектив на небольшой платформе, скользящей вверх и вниз по мачте, а окуляр — отдельно на небольшой подставке, которую можно было переносить в поисках фокуса. Такой телескоп называли «воздушным», поскольку он не имел трубы.

Длина телескопов Гюйгенса в 1686 г. достигала 210 футов (64 м), а диаметр объективов — 22 см. Правда, свои знаменитые астрономические открытия — кольца Сатурна и его крупнейший спутник Титан, полярные шапки Марса и его вращение, межзвездные туманности и Др. — Гюйгенс открыл за 30 лет до этого с помощью скромного 12–футового телескопа с объективом 5 см.

Итак, в XVII‑XVIII вв. пользовались длинными рефракторами с фокусными расстояниями в десятки метров. Это было очень неудобно.

Роберт Гук придумал, как укоротить телескоп с помощью нескольких плоских зеркал, но выяснилось, что сделать хорошее плоское зеркало не так‑то легко, и от идеи отказались.

Около 1663 г. Исаак Ньютон начал свои знаменитые опыты по отражению и преломлению света, в ходе которых он ясно понял различие между сферической и хроматической аберрацией. Однако он ошибочно полагал, что все вещества обладают одинаковой силой преломления, из чего заключил, что невозможно сделать линзовую систему, свободную от хроматической аберрации. (На самом деле — можно, если использовать линзы из разных сортов стекла.) Сделав такой вывод, Ньютон обратился к зеркальным системам, поскольку лучи любого цвета отражаются от зеркала одинаково. Вообще говоря, зеркальные телескопы предлагались и до Ньютона. Я уже упоминал об идеях Цукки и Мерсенна. Около 1664 г. Джеймс Грегори предложил телескоп с главным параболическим зеркалом и вспомогательным эллиптическим.