подставив все эти значения в приведенную выше формулу Эйлера, получим уравнение

Неизвестное f (т. е. величину необходимого усилия) можно определить из этого уравнения, прибегнув к помощи логарифмов:

Lg 5000 = lg f + 2n lg 2,72, откуда f = 9,3 кг.

Итак, чтобы совершить подвиг, великану достаточно было тянуть канат с силой лишь 10 килограммов!

Не думайте, что эта цифра — 10 кг — только теоретическая и что на деле потребуется усилие гораздо большее. Напротив, наш результат даже преувеличен: при пеньковой веревке и деревянной свае, когда коэффициент трения k больше, усилие потребуется до смешного ничтожное. Лишь бы веревка была достаточно крепка и могла выдержать натяжение, — тогда даже слабый ребенок мог бы, навив веревку 3–4 раза, не только повторить подвиг жюль-верновского богатыря, но и превзойти его.

В обыденной жизни мы, сами не подозревая, часто пользуемся выгодой, на которую указывает нам формула Эйлера. Что такое узел, как не бечевка, навитая на валик, роль которого в данном случае играет другая часть той же бечевки? Крепость всякого рода узлов — обыкновенных, «беседочных», «морских», завязок, бантов и т. п. — зависит исключительно от трения, которое здесь во много раз усиливается вследствие того, что шнурок обвивается вокруг себя, как веревка вокруг тумбы. В этом нетрудно убедиться, проследив за изгибами шнурка в узле. Чем больше изгибов, чем больше раз бечевка обвивается вокруг себя — тем больше «угол навивания» и, следовательно, тем крепче узел.

Бессознательно пользуется тем же обстоятельством и портной, пришивая пуговицу. Он много раз обматывает нить вокруг захваченного стежком участка материи и затем обрывает ее; если только нитка крепка, пуговица не отпорется. Здесь применяется уже знакомое нам правило: с увеличением числа оборотов нитки в прогрессии арифметической крепость шитья возрастает в прогрессии геометрической.

Если бы не было трения, мы не могли бы пользоваться пуговицами: нитки размотались бы под их тяжестью и пуговицы отвалились бы.

Вы видите, как разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, и притом весьма существенное, там, где мы о нем даже и не подозреваем. Если бы трение внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы совершенно иным образом.

Очень красочно пишет о роли трения французский физик Гильом:

«Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделывать, чтобы устоять! Это заставляет нас признать, что обычно земля, по которой мы ходим, обладает драгоценным свойством, благодаря которому мы сохраняем равновесие без особых усилий. Та же мысль возникает у нас, когда мы едем на велосипеде по скользкой мостовой или когда лошадь скользит по асфальту и падает. Изучая подобные явления, мы приходим к открытию тех следствий, к которым приводит трение. Инженеры стремятся по возможности устранить его в машинах — и хорошо делают. В прикладной механике о трении говорится как о крайне нежелательном явлении, и это правильно, — однако лишь в узкой, специальной области. Во всех прочих случаях мы должны быть благодарны трению: оно дает нам возможность ходить, сидеть и работать без опасения, что книги и чернильница упадут на пол, что стол будет скользить, пока не упрется в угол, а перо выскользнет из пальцев.