Использование пар
Вот две полезные функции для работы с парами:
• >fst – принимает пару и возвращает её первый компонент.
>ghci> fst (8,11)
>8
>ghci> fst ("Вау", False)
>"Вау"
• >snd – принимает пару и возвращает её второй компонент. Неожиданно!
>ghci> snd (8,11)
>11
>ghci> snd ("Вау", False)
>False
ПРИМЕЧАНИЕ. Эти функции работают только с парами. Они не будут работать с тройками, четвёрками, пятёрками и т. д. Выделение данных из кортежей мы рассмотрим чуть позже.
Замечательная функция, производящая список пар, – >zip. Она принимает два списка и сводит их в один, группируя соответствующие элементы в пары. Это очень простая, но крайне полезная функция. Особенно она полезна, когда вы хотите объединить два списка или обойти два списка одновременно. Продемонстрируем работу >zip:
>ghci> zip [1,2,3,4,5] [5,5,5,5,5]
>[(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)]
>ghci> zip [1 .. 5] ["один", "два", "три", "четыре", "пять"]
>[(1,"один"),(2,"два"),(3,"три"),(4,"четыре"),(5,"пять")]
Функция «спаривает» элементы и производит новый список. Первый элемент идёт с первым, второй – со вторым и т. д. Обратите на это внимание: поскольку пары могут содержать разные типы, функция >zip может принять два списка, содержащих разные типы, и объединить их. А что произойдёт, если длина списков не совпадает?
>ghci> zip [5,3,2,6,2,7,2,5,4,6,6] ["я","не","черепаха"]
>[(5,"я"),(3,"не"),(2,"черепаха")]
Более длинный список просто обрезается до длины более короткого! Поскольку язык Haskell ленив, мы можем объединить бесконечный список с конечным:
>ghci> zip [1..] ["яблоко", "апельсин", "вишня", "манго"]
>[(1,"яблоко"),(2,"апельсин"),(3,"вишня"),(4,"манго")]
В поисках прямоугольного треугольника
Давайте закончим главу задачей, в решении которой пригодятся и генераторы списков, и кортежи. Предположим, что требуется найти прямоугольный треугольник, удовлетворяющий всем следующим условиям:
• длины сторон являются целыми числами;
• длина каждой стороны меньше либо равна 10;
• периметр треугольника (то есть сумма длин сторон) равен 24.
Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов является прямым (равен 90 градусам). Прямоугольные треугольники обладают полезным свойством: если возвести в квадрат длины сторон, образующих прямой угол, то сумма этих квадратов окажется равной квадрату стороны, противоположной прямому углу. На рисунке стороны, образующие прямой угол, помечены буквами >a и >b; сторона, противоположная прямому углу, помечена буквой >c. Эта сторона называется гипотенузой.
Первым делом построим все тройки, элементы которых меньше либо равны 10:
>ghci> let triples = [(a,b,c) | c <– [1..10], b <– [1..10], a <– [1..10]]
Мы просто собираем вместе три списка, и наша производящая функция объединяет их в тройки. Если вы вызовете функцию >triples в GHCi, то получите список из тысячи троек. Теперь добавим условие, позволяющее отфильтровать только те тройки, которые соответствуют длинам сторон прямоугольных треугольников. Мы также модифицируем эту функцию, приняв во внимание, что сторона >b не больше гипотенузы, и сторона >a не больше стороны