94. Сколько кубиков изображено на рис. 51?
95. Три теленка – сколько ног?
96. Один человек, попавший в неволю, рассказывает следующее: «Моя темница находилась в верхней части замка. После многодневных усилий мне удалось выломать один из прутьев в узком окне. В образовавшееся отверстие можно было пролезть, но расстояние до земли было слишком велико, чтобы просто спрыгнуть вниз. В углу темницы я обнаружил забытую кем-то веревку. Однако она оказалась слишком короткой, чтобы можно было спуститься по ней. Тогда я вспомнил, как один мудрец удлинял слишком короткое для него одеяло, обрезав часть его снизу и пришив ее сверху. Поэтому я поспешил разделить веревку пополам и снова связать две образовавшиеся части. Тогда она стала достаточно длинной, и я благополучно спустился по ней вниз». Каким образом рассказчику удалось это сделать?
97. Собеседник просит вас задумать любое трехзначное число, а потом предлагает записать его цифры в обратном порядке, чтобы получилось еще одно трехзначное число. Например, 528–825, 439–934 и т. п. Далее он просит от большего числа отнять меньшее и сообщить ему последнюю цифру разности. После этого он называет разность. Как он это делает?
98. Семеро шли – семь рублей нашли. Если бы не семеро, а трое пошли, то много бы нашли?
99. Разделите рисунок, состоящий из семи кружочков, тремя прямыми линиями на семь частей таким образом, чтобы в каждой части находился один кружочек (рис. 52).
100. Земной шар стянули обручем по экватору. Потом длину обруча увеличили на 10 метров. При этом между поверхностью Земного шара и обручем образовался небольшой зазор. Сможет ли человек пролезть в этот зазор? Длина земного экватора приблизительно равна 40 000 километрам.
Ответы и комментарии
1. Из первого мешка надо вытащить одну монету, из второго – две, из третьего – три, и т. д. (из десятого мешка – все 10 монет). Далее следует один раз взвесить все эти монеты вместе. Если бы среди них не было фальшивых монет, т. е. все они были бы весом по 10 граммов, то общий их вес составил бы 550 граммов. Но поскольку среди взвешиваемых монет есть фальшивые (по 11 граммов), то их общий вес будет больше 550 граммов. Причем, если он окажется 551 грамм, то фальшивые монеты находятся в первом мешке, ведь из него мы взяли одну монету, которая и дала один лишний грамм. Если общий вес будет 552 грамма, значит, фальшивые монеты находятся во втором мешке, ведь из него мы взяли две монеты. Если общий вес будет 553 грамма, значит, фальшивые монеты находятся в третьем мешке, и т. д. Таким образом с помощью только одного взвешивания можно точно установить, в каком мешке находятся фальшивые монеты.
2. Надо взять печенье из банки с надписью «Овсяное печенье» (можно из любой другой). Так как банка надписана неправильно, то это будет песочное печенье или шоколадное. Допустим, вы достали песочное. После этого надо поменять местами этикетки «Овсяное печенье» и «Песочное печенье». А поскольку по условию все этикетки перепутаны, то теперь в банке с надписью «Шоколадное печенье» находится овсяное, а в банке с надписью «Овсяное печенье» находится шоколадное, значит, надо поменять местами и эти две этикетки.