В 1934 г. Вальтер Бааде (1893—1960) и Фриц Цвикки (1898—1974) предсказали, что нейтронные звезды могут рождаться во вспышках сверхновых. Однако в целом предсказания были малообещающими с астрономической точки зрения: светимость, связанная с тепловым излучением нейтронной звезды, ничтожно мала, и в середине XX века не было никакой надежды обнаружить нейтронные звезды.

Нейтронные звезды были неожиданно открыты как радиопульсары в 1967 г. в Англии. Радиопульсары — источники периодических всплесков радиоизлучения. В ходе исследований мерцаний космических радиоисточников Джоселин Белл, работавшая под руководством Энгони Хьюиша, обнаружила строго периодический радиосигнал. После того как была отброшена гипотеза об искусственном происхождении сигнала (его связывали с внеземной цивилизацией), наблюдения были рассекречены, и в течение очень короткого времени радиопульсары были отождествлены с нейтронными звездами. За это открытие и вклад в радиоастрономию в целом Э.Хьюиш получил Нобелевскую премию по физике.

Излучение радиопульсаров связано с мощным магнитным полем нейтронных звезд (около 1012 гаусс) и быстрым вращением (периоды радиопульсаров лежат в дипазоне от 0,0015 до примерно 8 секунд). Вращающийся магнит излучает, если магнитная ось и ось вращения не совпадают. Чем больше магнитное поле и скорость вращения, тем больше мощность излучения.

Однако оказалось, что еще за пять лет до открытия радиопульсаров нейтронные звезды уже наблюдались, но не в радио, а в рентгеновском диапазоне. В 1962 г. с помощью детектора, установленного на ракете (рентгеновские лучи поглощаются атмосферой), был открыт источник в созвездии Скорпиона. В 1970-е гг. было открыто множество подобных источников. Исследования показали, что рентгеновское излучение приходит от нейтронной звезды, входящей в тесную двойную систему.

Когда двойные звезды достаточно близки друг к другу, возможен перенос вещества с одной звезды на другую. Этот процесс называется аккрецией. Если аккреция идет на нейтронную звезду, то выделяет большое количество энергии. Это связано с компактностью нейтронных звезд, благодаря чему падающее вещество приобретает гигантскую скорость (близкую к скорости света). Кинетическая энергия падающего вещества после столкновения с поверхностью (или в диске вокруг звезды) переходит в тепло. И оно излучается в рентгеновском диапазоне, т.к. температура достигает нескольких миллионов градусов.

Если на нейтронную звезду выпадет слишком много вещества, то она может превратиться в черную дыру, т. к. ничто (в том числе и давление вырожденного нейтронного газа) не сможет противостоять гравитации.

Нейтронные звезды образуются из массивных звезд с массами от 8—10 до 30—40 солнечных масс. Из более массивных звезд образуются черные дыры. Образование нейтронной звезды сопровождается вспышкой сверхновой — колоссальным взрывом ядра массивной проэволюционировавшей звезды. После взрыва кроме нейтронной звезды остается разлетающееся вещество — остаток сверхновой. Один из самых известных — Крабовидная туманность в созвездии Тельца. Остатки сверхновых излучают в основном в радио-, оптическом и рентгеновском диапазонах спектра. Излучение связано с движением электронов и имеет нетепловую природу.