Обе радиограммы поступили от штаба 13-го корпуса армии генерала Самсонова и были переданы открытым текстом, так как штаб этого корпуса все еще не получил соответствующие ключи к шифрам. В них точно указывались пункты назначения частей корпуса, ожидаемое время их прибытия и планы действий. Эти данные полностью совпали с содержанием директивы, обнаруженной накануне в сумке убитого русского офицера. Перехваченные сообщения не дали главного – информации о намерениях Раненкампфа. Но, несмотря на это, Людендорф решил, что при наличии таких сведений ради достижения полной победы над Самсоновым стоило пойти на риск. Был отдан приказ о передислокации остальных немецких войск.

На следующее утро после совещания в немецком штабе появился документ, который положил конец сомнениям Гинденбурга и Людендорфа. Это была перехваченная радиограмма. Раненкампф передал ее открытым текстом своему 4-му корпусу. В ней, в частности, было сказано, что его армия будет продолжать наступление, и обозначался рубеж, на который она собиралась выйти. Немцам стало ясно, что Раненкампф намеревался и далее продвигаться вперед черепашьим шагом.

Поспешный уход немцев, следы которого обнаружил генерал Раненкампф, когда неторопливо проезжал по оставленным ими позициям, лишний раз утвердил его в ошибочности мнения о всеобщем отступлении немецких войск после Гумбиннена. Он не намерен был оказывать на немцев сильное давление, так как боялся отбросить их из Восточной Пруссии раньше, чем Самсонов сможет их разбить.

Немцы, в свою очередь, сразу же сделали вывод, что Раненкампф своевременно не выйдет ни на один из рубежей, чтобы нанести удар по тылам немецких войск раньше предполагаемого разгрома Самсонова. Получив передышку, они решили бросить все свои силы против армии Самсонова.

В то же утро связист вручил Гофману еще одну перехваченную радиограмму, также переданную открытым текстом. Самсонов отправил ее в шесть утра злополучному 13-му корпусу, у которого не было шифра. В ней содержалась полная характеристика обстановки с подробным описанием последующих действий войск армии Самсонова. Равного этому прецедента не было во всей военной истории.

При разработке своих планов немцы учли слабости в расположении русских войск. Генеральное сражение началось 26 августа, а к 30 августа немецкие войска взяли русских в железное кольцо, из которого смогли уйти только две тысячи человек. Армия Самсонова перестала существовать. Мертв был и ее командующий, в отчаянии покончивший жизнь самоубийством. После одержанной победы Гинденбург стал настолько популярен, что был назначен верховным главнокомандующим, а после войны – президентом.

Гофман, подавший идею этой блестящей операции, указал причину ее сокрушительного успеха в своей книге «Война упущенных возможностей»: