А тем временем, войска, высадившиеся в порту Сан Карлос, и к этому времени подготовленные с точки зрения МТО, начали двумя маршрутами свое продвижение к Порт Стэнли. Одна группа шла на Дуглас и Ти Инлет по очень трудно проходимой местности, в то время как другая двигалась к Дарвину и Гуз Грин, находящимся в южной части острова.
27 мая, за обладание аэродромом Гуз Грин, началось большое сражение. Аргентинские войска поддерживались самолетами Pucara, а британские — Harrier. Сражение длилось около четырнадцати часов, большая часть которого шла ночью, что давало преимущество британским войскам, оснащенным усилителями света и ИК-очками и, таким образом, способными использовать тактику ночного боя НАТО.
Аргентинцы оказали сильное сопротивление, но не смогли удержать два важных населенных пункта — Дарвин и Гуз Грин, которые и попали в руки британцев. Скоро стало очевидно, что британские солдаты — все добровольцы, значительно превосходятаргентинских, большинство из которых были очень молодыми неопытными призывниками. Кроме того, холодный климат Фолклендских островов был в пользу британских морских пехотинцев и парашютистов, акклиматизировавшихся к холоду во время учений НАТО за Северным полярным кругом, в Северной Европе.
Обе стороны понесли тяжелые потери в сражении за Гуз Грин. Согласно сообщениям британцев, аргентинцы потеряли 250 человек, а еще 1 400 взято в плен. Британцы потеряли семнадцать человек убитыми и тринадцать ранеными. Захват Гуз Грин дал британцам базу, с которой они могли наступать на Порт Стэнли.
30 мая, аргентинцы совершили еще один жестокий налет на Экспедиционный корпус, который тем временем усилил свои бомбежки и артобстрелы объектов в Порт Стэнли. Британский Экспедиционный корпус находился на расстоянии 152 км к северо-востоку от Фолклендских островов, откуда самолеты Sea Harrier, взлетая с авианосцев "Гермес" и "Инвинсибл", летели наносить удары по Порт Стэнли. В этом налете аргентинцев участвовали два Super Etendard, один из которых нес последнюю оставшуюся у Аргентины ракету Exocet, четыре A-4 Skyhawk и шесть Mirage и Dagger (израильский вариант французского Mirage), которые имели задачу отвлечь и "занять" корабельные РЛС британских кораблей. Перед заходом в атаку Super Etendard, Skyhawk и Dagger, приближавшимся с востока, удалось обойти британские наземные средства ПВО, отвлечь на себя внимание британских РЛС и заманить самолеты-перехватчики взлетевшие с авианосца "Инвинсибл". А в это время, Super Etendard зашел для сброса последней ПКР Exocet, которая, согласно аргентинским источникам, поразила "Инвинсибл". Во время этой атаки два аргентинских Skyhawk были сбиты, а британцы неоднократно отрицали какие-либо повреждения "Инвинсибла".
В ходе этих ударов с воздуха аргентинцы потеряли около трети своих самолетов. Отсутствие средств РЭБ на большинстве их самолетов без сомнения внесло основной вклад в такие тяжелые потери. Единственными самолетами, которые имели такое оборудование были Super Etendard и Dagger оснащенные СПО, поставленными, соответственно, французами и израильтянами.