По мнению Поппера, исследователи изучают в науке не объекты, а научные проблемы. Они действуют не на границах «объект – субъект», а в рамках рациональных оснований науки. Философ предлагает разрабатывать трехчленную структуру научного исследования: «научная проблема – догадки (гипотезы) – опровержения». В науке, считает он, не может быть строго объективных и единообразных философско-методологических оснований. В истории науки сами ученые по-новому понимали основания науки, цели научного исследования. Наука – это лишь особый вид игры, правила которой можно формулировать, не опираясь на какие-либо независимые параметры объектов первого мира.

Высказанные Карлом Поппером идеи особенно активно разрабатывались английским математиком, логиком и философом науки Имре Лакатосом (1922–1974). Родившись в Венгрии, философ эмигрировал из страны в 1956 г. после подавления советскими войсками восстания в Будапеште. Он был учеником и вместе с тем критиком Поппера. Лакатос выступил против попперовского фальцификационизма, считая что теории более устойчивы и не всякая фальсификация приведет к «перечеркиванию» проверяемой науки. Чтобы объяснить свои идеи, он вводит ряд дополнительных понятий, таких, как «твердое ядро», «защитный пояс», положительная и отрицательная эвристика в концепции. В частности, к «твердому ядру» Лакатос относит три известных закона Ньютона и закон тяготения, которые выдержали испытание временем и по сей день составляют основу современной механики. Лакатос полагает, что добросовестному исследователю не нужно опасаться принципа фальсифицируемости, а следует отнестись к нему с почтением. Тем более что ошибки свойственны человеку: «Errare humanum est ...»

Согласно Куну, любая наука проходит в своем движении определенные фазы (периоды) развития: допарадигмальную, парадигмальную, и постпарадигмальную. Эти же три фазы можно представить как генезис науки, «нормальную» науку и кризис науки. Смена парадигм, преодоление кризисных состояний выступает как