Связь математического аппарата с теоретической схемой, отображенной на научную картину мира, обеспечивает его семантическую интерпретацию, а связь теоретической схемы с опытом – эмпирическую интерпретацию.

7. Теоретические схемы играют важнейшую роль в развертывании теории, которая осуществляется не только за счет методов дедуктивного вывода с применением формальных операций, но и генетически-конструктивным путем, за счет мысленных экспериментов с теоретическими схемами. Представление о функционировании теории как гипотетико-дедуктивной системе нуждается в существенной корректировке. В теориях, которые не относятся к типу формализованных систем, вывод из базисных законов их теоретических следствий предполагает сложные процессы трансформации теоретических схем, редукцию фундаментальной теоретической схемы к частным. Такая редукция соединяет дедуктивные и индуктивные приемы исследования и составляет основу решения теоретических задач, отдельные из которых включены в состав теории в качестве парадигмальных образцов ( Т. Кун).

Представления о структуре теоретических схем и генетически конструктивных приемах построения теории позволяет значительно конкретизировать поставленную Куном проблему образцов как обязательного элемента в структуре теории опытных наук.

8. Проблема формирования теории и ее понятийного аппарата предстает в первую очередь в качестве проблемы генезиса теоретических схем. Такие схемы создаются вначале как гипотезы, а затем обосновываются опытом. Построение теоретических схем в качестве гипотез осуществляется путем перенесения абстрактных объектов из других областей теоретического знания и соединения этих объектов в новой «сетке отношений». Этот способ формирование гипотетических моделей может осуществляться в двух вариантах: за счет содержательных операций с понятиями и за счет выдвижения математических гипотез (во втором случае вместе с гипотетическими уравнениями неявно вводится гипотетическая модель, обеспечивающая предварительную интерпретацию уравнений). В формировании гипотетического варианта теоретической схемы, активную роль играю основания науки. Они определяют постановку проблем и задач и выбор средств, необходимых для выдвижения гипотезы. Основания науки функционируют как глобальная исследовательская программа, целенаправляющая научный поиск.

9. При построении гипотетических моделей абстрактные объекты наделяются новыми признаками, поскольку они вводятся в новой системе отношений. Обоснование гипотетических моделей опытом предполагает, что новые признаки абстрактных объектов должны были быть получены в качестве идеализации, опирающейся на те новые эксперименты, для объяснения которых создавалась модель. Такую процедуру предложено назвать методом конструктивного обоснования теоретической схемы. Как правило, схемы, прошедшие через эту процедуру, приобретают новое содержание по сравнению со своим первоначальным гипотетическим вариантом. Отображаясь на картине мира, они приводят к изменениям в этой картине. За счет всех этих операций происходит развитие научных понятий. В создании концептуального аппарата теории решающую роль играют не только выдвижение, но и обоснование гипотезы. В свою очередь, обоснование гипотез и их превращение в теорию создают средства для будущего теоретического поиска.