Исключения: в словах проект, проектировать, проекция, проектор и др. однокоренных, траектория, интроекция, а также в словах на −ер (напр., буер, гаер, фраер, интервьюер) пишется буква е.
Примечание к пп. 1 и 2. Независимо от предшествующей буквы пишутся с э слова со второй частью −эдр: гексаэдр, октаэдр, тетраэдр, ромбоэдр, триэдр, полиэдр.
§ 8. Не в начале корня после согласных буква э пишется для передачи гласного э и одновременно для указания на твердость предшествующего согласного в следующих случаях.
1. В немногих нарицательных словах иноязычного происхождения. Перечень основных слов: мэр, мэтр ‘учитель, мастер’, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр; то же в производных от них словах, напр.: мэрия, пэрство, рэкетир. Круг других слов (преимущественно узкоспециальных) определяется орфографическим словарем.
2. Во многих собственных именах иноязычного происхождения, напр.: Бэкон, Дэвид, Дэн Сяопин, Дэвис, Рэлей, Рэмбо, Сэлинджер, Сэм, Сэссон, Тэтчер, Тэффи (личные имена и фамилии), Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ (географические названия). Буква э сохраняется в любых словах, производных от таких собственных имен, а также при переходе их в нарицательные, напр.: улан-удэнский, рэлей (физическая единица), сэссон (стрижка).
3. В названиях букв бэ, вэ, гэ, дэ, зэ, пэ, тэ, а также в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный.
Примечание. В словах эсер, энес и эсдек — старых аббревиатурах, обозначающих членов некоторых политических партий начала XX в., — по традиции пишется буква е.
4. В звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, фэр (физический эквивалент рентгена), втэковский, нэпман.
§ 9. В остальных случаях не в начале корня после согласных пишется буква е.
При этом во всех исконно русских словах буква е указывает на мягкость предшествующего согласного, напр.: белый, ветер, словечко, ноге, дело, в воде, подземный, след, хвалебный, размен, стене, перепись, терпеть, резать, стареть, весенний, чтение, путей.
Однако в словах иноязычного происхождения, пишущихся с буквой е, предшествующий согласный может произноситься твердо. Так, после букв, передающих мягкий согласный, буква е пишется в словах асбест, версия, гетто, деспот, зебра, комета, леди, пионер, абонент, аспект, акварель, сектор, патент, дефект и в ряде других. После букв, передающих твердый согласный, е пишется в словах беби, денди, дельта, модель, экзема, кузен, сленг, бизнесмен, инерция, фонетика, капелла, регби, рейтинг, диспансер, сеттер, коттедж, партер, стенд, темп и многих других, а также в несклоняемых нарицательных словах, последовательно пишущихся с конечной буквой е, напр.: безе, шимпанзе, макраме, резюме, пенсне, турне, купе, гофре, пюре, тире, кабаре, фрикасе, шоссе, эссе, варьете, декольте, карате, кафе, и в словах с иноязычным суффиксом −есса (типа поэтесса, стюардесса, баронесса); в ряде собственных имен, напр.: Кармен, Неру, Рерих, Брем, Дантес, Тейлор, Дельфы, Сен-Готард