- Цена на арбузы, я вижу, падает, - сказал он. - У вас остался всего один последний арбуз. Что вы хотите за него?

- 48 копеек, - ответил торговец.

- Вот так раз! - с досадой воскликнул милиционер. - Почему это вы берете с меня дороже, чем со всех других?

- Я ни с кого не беру лишнего, - ответил торговец. - На всем базаре не найдете более добросовестного торговца. Для меня все покупатели равны, такое уж у меня правило. Хочу со всех нажить одинаково, много ли покупают или мало.

Сколько арбузов было у торговца?

Учительница задала двум ученицам один и тот же пример на умножение:

1 год 1 мес. 1 ^>1/_>4 дня х 36.

Первая девочка умножила сначала на 9, а полученное произведение - на 4. Ответ получился правильный.

Вторая девочка умножила сначала на 4, а потом на 9 и тоже получила правильный ответ.

Учительница оценила обе работы одинаково. Если предполагать, что вторая девочка избрала свой путь решения вполне сознательно, то учительница поступила несправедливо, дав обеим ответам одинаковую оценку. Почему?

1) После того, как мать взяла половину, осталась ^>1/_>2, после заимствования старшего брата осталась ^>1/_>4, после отца - ^>1/_>8, после сестры - ^>1/_>8 x ^>3/_>5 = ^>3/_>40. Если 30 сантиметров составляют ^>3/_>40 первоначальной длины, то искомая длина равна 30: ^>3/_>40 = 400 сантиметрам или 4 метрам.

2) Пусть часы пробили х. Наличное число очков надо обозначить через 2х. Если их было вдвое больше, т. е. 4х, то это число превышало бы втрое число ударов часов при последующем бое (т. е. х + 1). Следовательно, имеем уравнение ^>4x/_>3 = х + 1, откуда х = 3. Было 3 часа.

3) Обозначим число наличных стульев через х. Тогда число учеников можно выразить двояко: через 3(х + 5) и через 4(x - 3). Оба выражения должны быть равны, откуда имеем уравнение

3 (х + 5) = 4 (х - 3).

Решив его, находим x = 27. Следовательно, стульев было 27, а учеников 3x(27 + 5) = 96.

4) Обозначим расстояние между домами через х. Молодой человек всего прошел 2х, а доктор вчетверо меньше, т. е. ^>x/_>2. До встречи доктор прошел половину пройденного им пути, т. е. ^>x/_>4, а молодой человек - остальное, т. е. ^>3x/_>4. Свою часть пути доктор прошел в ^>x/_>12 часов, а молодой человек - в ^>3x/_>16 часов, причем мы знаем, что он был в пути на 1/4 часа дольше, чем доктор. Имеем уравнение:

откуда x = 2,4 километра. Итак, от дома молодого человека до дома доктора - 2,4 километра.

5) Налив 300 граммов воды в чашку весов, отвешиваем этой «водяной гирей» сначала 300 граммов чаю. Затем, положив на одну чашку весов эти 300 граммов чаю, кладем на другую - пряжку, т. е. 650 граммов, и досыпаем на менее нагруженную чашку в отдельный пакет столько чаю, чтобы весы пришли в равновесие, - то есть 350 г. Отвесив еще с помощью пряжки 650 г чаю, имеем 650 г + 350 г = 1000 г, т. е. 1 килограмм.

6) Обозначим себестоимость одного арбуза через х. Тогда чистая прибыль от продажи одного арбуза первой партии равна 36 - х, второй 32 - х, третьей 27 - х, наконец, последнего арбуза 48 - х. Так как чистая прибыль от продажи каждой партии одинакова, то число арбузов в первой партии должно равняться