Исключение составляют те случаи, когда деепричастный оборот (или одиночное деепричастие) стоит после противительного союза а (деепричастную конструкцию невозможно «оторвать» от союза, изъять из предложения или переставить в другое место без разрушения структуры предложения): Он начал приносить книги и старался читать их незаметно, а прочитав, куда-то прятал (М.Г.); Необходимо принять срочное решение, а приняв его, неукоснительно проводить в жизнь.
Однако при противопоставлении соответствующих однородных членов предложения, связанных союзом а, запятая после него ставится: Не стойте на месте, а, преодолевая одну трудность за другой, всегда стремитесь вперёд; Элемент старого качества не исчезает, а, трансформируясь в других условиях, продолжает существовать как элемент нового качественного состояния; Он не приводил никаких подробностей, а, говоря о своей теории в целом, излагал только её сущность.
3. Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания; Выучить иностранный язык можно, лишь постоянно занимаясь им.
Но (при тесном слиянии оборота со сказуемым): Они встретились только будучи уже взрослыми.
4. Два деепричастных оборота, соединенные неповторяющимся союзом и, запятой не разделяются, как и другие однородные члены предложения в подобных случаях: Раз, идя по шумному, весёлому проспекту и чувствуя себя вместе с толпою жизнерадостным, он испытывал счастливое удовольствие… (Фед.).
Но если союз и соединяет не два деепричастных оборота, а другие конструкции (два сказуемых, два простых предложения в составе сложносочиненного), то запятая может стоять как перед союзом, так и после него (в соответствии с нужным правилом): Макар сидел на дровнях, слегка покачиваясь, и продолжал свою песню (Кор.); Я слез в канаву и, согнав впившегося в середину цветка и сладко и вяло заснувшего мохнатого шмеля, принялся срывать цветок (Л.Т.). Ср. предложения с деепричастной конструкцией, в которых запятая стоит и перед союзом, и после него: Левинсон постоял немного, вслушиваясь в темноту, и, улыбнувшись про себя, зашагал ещё быстрее (Ф.) — первый деепричастный оборот относится к предшествующему сказуемому постоял, а второй — к последующему сказуемому