Чернавин пригласит Примакова на свое 75-летие и с сожалением скажет:

— А ведь тоже мог стать адмиралом.

В 1946 году Примакова отчислили из училища по состоянию здоровья. Евгений Максимович пишет, что у него обнаружили начальную стадию туберкулеза. В Баку примчалась заботливая мама-врач и забрала его домой. Он вернулся в Тбилиси и благополучно закончил школу. Сомнений в дальнейшем пути не было — ехать в Москву и получать высшее образование.

Он выбрал Московский институт востоковедения. Надеялся, что именно в этот институт поступит. Так и получилось. Примаков сдал экзамены и был зачислен. Его определили изучать арабский язык. Это не был тогда самый популярный язык. В первые послевоенные годы советское руководство еще мало интересовалось арабским миром.

Юный Примаков был увлечен Москвой и столичной жизнью. Учеба давалась ему легко. Он зубрил арабский язык, который давался трудно, а заодно учил и английский, что потом ему очень и очень пригодилось.

В институте востоковедения у Примакова появились новые друзья и множество знакомых. На курс старше учился Вадим Алексеевич Кирпиченко, будущий заместитель Примакова в Службе внешней разведке.

В книге воспоминаний «Разведка: лица и личности» генерал-лейтенант Кирпиченко вспоминал, что Примаков поставил рекорд по количеству друзей:

— Через несколько недель пребывания в институте его уже знали все, и он знал всех. Быть все время на людях, общаться со всеми, получать удовольствие от общения и не уставать от этого — здесь кроется какая-то загадка. Скорее всего, это врожденное качество, помноженное на кавказское гостеприимство и южный образ жизни…

Среди его институтских приятелей — Юлиан Семенович Семенов, автор популярных романов (и сценария фильма «Семнадцати мгновений весны»), Герой Советского Союза Зия Мусаевич Буниятов, в будущем академик Академии наук Азербайджана.

Академик Буниятов станет активной фигурой в конфликте вокруг Нагорного Карабаха и полностью отдастся борьбе со своими армянскими оппонентами. О Буниятове Евгений Примаков вспомнит через много лет, когда в январе 1990 года Горбачев отправит его в Баку, куда введут войска для того, чтобы прекратить армянские погромы и попытаться восстановить порядок. Анализ ситуации покажет, какую провокационную роль сыграла в этой трагической истории националистически настроенная интеллигенция.

В 1951 году, на третьем курсе, Примаков женился на девушке из Тбилиси. Свадьбу, как положено, отмечали и в Москве, и в Тбилиси. Потом Примаков привез жену в Москву, и они не расставались до самой ее смерти. Они прожили вместе тридцать шесть лет.

Его жена, Лаура Васильевна Харадзе, училась тогда в Грузинском политехническом институте, после свадьбы ее перевели в Москву, в химико-технологический институт имени Д.И. Менделеева. Лаура выросла в артистической семье. Ее тетя, Надежда Васильевна Харадзе, профессор тбилисской консерватории, была известной оперной певицей.

Но и сам Примаков не был чужд искусствам. Он писал стихи, о чем тогда знали только близкие люди, и участвовал в студенческой самодеятельности, пел забавные куплеты. Примаков занимался в научном кружке и не забывал о необходимой в ту пору общественной работе.