Прочный корпус изготовлялся из высокоутлеродистой стали, а легкий корпус, надстройки и ограждение выдвижных устройств -из маломагнитной стали или алюминиево-магниевых сплавов. В обтекателях антенн ГАК, проницаемых частях кормовой оконечности и в кормовом оперении использовались титановые сплавы. Все наружные поверхности легкого корпуса, надстройка и ограждение рубки, а также наружная поверхность прочного корпуса были облицованы резиновым противогидролокационным покрытием. Прочный корпус делился водонепроницаемыми переборками на семь отсеков. На большей части длины он имел круговые или близкие к круговым поперечные сечения, а в носовой (на длине 21 м) – был выполнен в форме двойной вертикальной восьмерки. Подобная архитектура позволила компактно расположить восемь РК ПКРК «Аметист» в междубортном пространстве (под углом 32,5° к основной плоскости). Корабль изначально (впервые в отечественном флоте) проектировался как одновальный и. од- нореакторный (одновальные ПЛА пр. 671 имели два реактора), что обусловило сравнительно небольшое водоизмещение.
Специально для АПКРРК пр. 670 был спроектирован реактор большой мощности. Насосная выгородка реакторного отсека отсутствовала, а традиционно размещаемые в ней насосы 3-го и 4-го контуров расположили в отсеках, смежных с реакторным. Такая компоновка обеспечивала охлаждение реактора в случае обесточивания или другой крупной аварии в одном из отсеков. Трубопроводы забортной воды, охлаждающей оборудование ГЭУ, были в максимальной степени упрощены за счет исключения традиционных перемычек между бортами. Все механизмы и их фундаменты имели звукоизолирующую амортизацию. Они, а также переборки и палубные настилы, были облицованы вибродемпфирующим покрытием. Корабль имел два резервных (левого и правого бортов) движителя – водомета с электроприводами. Их наличие было обусловлено тем, что на лодке была только одна линия вала.Для сокращения численности экипажа был установлен комплекс систем управления боевыми и техническими средствами с высокой степенью автоматизации и контроля. Для уменьшения сопротивления движению все отверстия и вырезы легкого корпуса закрывались обтекателями, а ограждение выдвижных устройств имело «лимузинную» форму.
В период с 1965 г. по 1972 г. на ССЗ «Красное Сормово» было построено 11 АПКРРК пр. 670. Все они в специальном доке по внутренним водным путям (Волге, Мариинской водной системе и Беломоро-Балтийскому каналу) транспортировались в Северодвинск, где и достраивались.
Часть кораблей во время проведения среднего ремонта модернизировали, заменив ГАК «Керчь-670» на ГАК «Рубикон» и установив перед ограждением выдвижных устройств и боевой рубки гидродинамический стабилизатор (такой же, как и на АПКРРК пр. 670М). Кроме того, в процессе эксплуатации на всех лодках пятилопастный гребной винт заменили на два малошумных четырехлопастных винта, установленных по схеме «тандем». Кроме того, в кормовой части ограждения выдвижных устройств и боевой рубки лодки К-87 смонтировали экспериментальную станцию ОГС, которая оказалась не эффективной и на другие корабли не устанавливалась.