На протяжении доклада и в последующих заявлениях Хрущев не раз обвинял Сталина в патологической подозрительности. На XX съезде КПСС Хрущев говорил: «Сталин был… болезненно подозрителен; мы знаем это по работе с ним. Он мог посмотреть на кого-нибудь и сказать: „почему ты сегодня не смотришь прямо?“ или „почему ты сегодня отворачиваешься и избегаешь смотреть мне в глаза?“ Такая болезненная подозрительность создала в нем общее недоверие и к выдающимся партийцам, которых он знал годами. Всюду и везде он видел „врагов“, „лицемеров“ и „шпионов“. Обладая неограниченной властью, он допускал большой произвол в деле морального и физического уничтожения людей. Создалось такое положение, что никто не мог выразить свою волю».
Популяризация хрущевских слов способствовала тому, что в обществе укоренилось впечатление, будто Сталин везде и всюду видел заговоры, направленные против себя. Утверждалось, что Сталин превратно истолковывал поведение отдельных людей или различные происшествия для обвинений в заговорах против него и государства, а затем для организации гонений на невиновных людей и создания в стране обстановки страха. Между тем в своей хорошо документированной книге «Иной Сталин» историк Юрий Жуков приводит сведения о том, как в 1933 году Сталин не использовал подобным образом случаи, когда он едва не стал жертвой различных происшествий.
Так, в конце августа 1933 года Сталин путешествовал на машине по югу страны. В ночь с 25 на 26 августа при проезде через небольшой Ривьере кий мост в машину «бьюик», на которой ехал Сталин и Ворошилов, врезался грузовик, Охрана, сидевшая во второй машине, открыла стрельбу. Водитель грузовика, некий Аршенидзе, который был сильно пьян, скрылся с места происшествия. Единственным следствием этого происшествия стало введение более строгих правил дорожного движения в Сочи.
Через месяц, 23 сентября 1933 года, Сталин совершил морскую прогулку на катере вдоль черноморского побережья. Когда катер плыл из Пицунды к даче «Холодная речка» возле Гагры, с берега раздались выстрелы. Как отмечал Ю. Жуков, «спустя два дня до истины удалось докопаться. Установили, что была допущена преступная небрежность, что пограничный пост не был информирован о задержке катера, что рядовой пограничник никак не отреагировал на появление „неизвестного“ судна в закрытой зоне, а командир отделения Лавров, проявив излишнюю инициативу, выхватил у подчиненного винтовку и сделал положенные по уставу три предупредительных выстрела».
Комментируя эти два происшествия, Ю. Жуков писал: «Это покажется сегодня странным, но Сталин даже не предложил следствию рассматривать каждое из чрезвычайных происшествий как возможные теракты, а оба вместе — как действия неких заговорщиков».
В советское время почти никто в стране не знал про эти происшествия и реакцию Сталина на них, а потому после доклада Хрущева в стране повторялись байки о том, что Сталин везде видел заговоры, и убеждение в том, что он был параноиком, было широко распространено. В частности, получила хождение байка о том, что известный ученый-психиатр В. М. Бехтерев в 1927 году, осмотрев Сталина, установил у него паранойю. За это якобы Бехтерев поплатился жизнью: он был отравлен. Об этом, в частности, было написано в книге Юрия Борева «Сталиниада», в которой собрано более тысячи антисталинских баек. (Юрий Борев увидел в них «феномен особого рода — городской, интеллигентский фольклор».) При этом авторы байки ссылались на внучку ученого — академика Наталью Петровну Бехтереву.