Все возрастающая роль математики в современной науке была продемонстрирована в разнообразных прикладных и фундаментальных математических исследованиях. Представлены математические модели: высыхания тел с искривленной поверхностью, оценки токсичности рек, перспективы в живописи и архитектуре, а также работы в области алгебраических систем, регрессионного анализа, теории чисел и среди них оригинальное исследование гармонии мира в математическом отношении.
Достаточно полное исследование в области планиметрии выполнила Марина Ракова из Барнаула, ученица лично ориентированной гимназии (оказывается, есть и такие!). Ею получены новые свойства точки Нагеля в треугольнике, открытой еще в XVIII столетии и получившей свое название по фамилии немецкого ученого Августа Кристиана Нагеля. Существование точек Нагеля неоспоримо доказано, но до сих пор не удалось получить таких результатов, которыми можно было бы пользоваться, например при возведении домов или создании приборов. Так что практическая ценность работы очень высока.
И вообще каждая из представленных работ – не просто «искусство ради искусства». Очевидно, что молодые люди, которые еще сдают экзамены, хотят и умеют мыслить по-государственному, заботятся о практической пользе своих творений и четко шагают в ногу с эпохой. Алексея Хвостенко, учащегося лицея научно-инженерного профиля в подмосковном городе Королеве, увлекла проблема производства деталей на горячештамповочном комплексе. У каждой из них определенный допуск на высоту. Чуть превысишь его, и деталь придется дорабатывать механически, что требует дополнительных затрат. Как же повысить качество продукции, не меняя оборудования? Алексею удалось разработать адаптивный алгоритм управления основными параметрами этого технологического процесса – массой и температурой заготовок, то есть стабилизировать величину деформирующей силы. Реализовал он эту систему управления в разработанной им компьютерной программе.
Анастасия Ефименко, учащаяся петрозаводского Университетского лицея, посвятила свою работу изучению краеугольного камня всей популяционной генетики – закону Харди- Вайнберга, сформулированному еще в 1908 году, и возможности его применения. Именно с его помощью ей удалось доказать, что фенилкетонурия, тяжелое наследственное заболевание обмена веществ, поражающее в первую очередь центральную нервную систему, встречается в Карелии гораздо чаще, чем в среднем по России и Европе.
Решению задач, связанных с проникновением информационных технологий во многие сферы человеческой деятельности, посвящены работы в области нейрокибернетики, искусственного интеллекта и геоинформатики, а также работы по компьютерной офтальмологии и компьютерным технологиям в современной школе.
Непростая социальная и экономическая ситуация в стране привела к появлению работ, исследующих проблемы психологии подростков-правонарушителей, агрессии в молодежной среде, «молодой» преступности в России, распространения среди молодежи СПИДа и наркомании, культуры речи современной молодежи, влияния на нее средств массовой информации, социальной реабилитации детей~ инвалидов.