Непосредственно приступив к написанию первого варианта будущего «Капитала», Маркс в ходе этой работы пришел к тому выводу, что ему необходимо специально заняться математикой. С 1858 г. начинаются его занятия алгеброй, затем аналитической геометрией, дифференциальным и интегральным исчислением. Впоследствии эти занятия приобретают самостоятельное значение. В это же время Энгельс начинает изучать физику и физиологию с целью использовать достижения этих наук, в частности клеточную теорию и учение о превращении энергии, для дальнейшего развития диалектики. Мощным стимулом в изучении Марксом и Энгельсом естествознания послужило появление в конце 1859 г. основного труда Дарвина. Энгельс прочитал книгу Дарвина в первые же дни после ее появления. Маркс, читая ее в конце 1860 г., в письме Энгельсу дал классическое определение того значения, которое имело для марксизма великое открытие Дарвина: «Эта книга дает естественно-историческую основу нашим взглядам» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., 1 изд., т. XXII, стр. 551). В последующие годы круг естественно-научных интересов Маркса и Энгельса значительно расширяется. Они изучают биологию, анатомию, физиологию, астрономию, физику, химию и другие науки.

Важнейший этап в естественно-научных занятиях Маркса и Энгельса начался в 1873 г. и продолжался до смерти Маркса в 1883 году. В этот период Маркс и Энгельс, продолжая расширять и углублять свои естественно-научные исследования, приступают к созданию самостоятельных работ. Маркс создает важнейшую часть своих математических рукописей, в которой он поставил своей задачей дать диалектическое обоснование дифференциального исчисления. Но решающая роль в естественно-научной области принадлежит в этот период работам Энгельса – его «Диалектике природы».

После смерти Маркса Энгельс уже не имел возможности заниматься естествознанием систематически. Однако в ряде своих работ этого последнего периода он использовал как результаты своих прежних исследований, так и новые данные естествознания.

Таким образом, в то время, когда Энгельс в 1878 г., разделавшись с Дюрингом, приступал к написанию глав «Диалектики природы», он мог уже опираться на многолетний опыт изучения всего комплекса естественных наук.

Задача, которую Энгельс ставил перед собой при работе над «Диалектикой природы», сформулирована в предисловии к второму изданию «Анти-Дюринга»: «Дело шло о том, чтобы и на частностях убедиться в той истине, которая в общем не вызывала у меня никаких сомнений, а именно, что в природе сквозь хаос бесчисленных изменений прокладывают себе путь те же диалектические законы движения, которые и в истории господствуют над кажущейся случайностью событий», «для меня дело могло идти не о том, чтобы внести диалектические законы в природу извне, а о том, чтобы отыскать их в ней и вывести их из нее». Таким образом, задача состояла в том, чтобы вскрыть объективную диалектику в природе, а тем самым обосновать необходимость сознательной материалистической диалектики в естествознании, изгнать из него идеализм, метафизику и агностицизм, а также и вульгарный материализм, дать диалектико-материалистическое обобщение важнейших результатов развития естествознания и тем самым обосновать всеобщность основных законов материалистической диалектики.