Перемножение аналоговых сигналов, как и усиление, является одной из основных операций при обработке электрических сигналов. Для осуществления операции перемножения были разработаны специализированные ИМС - перемножители аналоговых сигналов (ПАС). ПАС должны обеспечивать точное перемножение в широком динамическом диапазоне входных сигналов и в возможно более широком частотном диапазоне. Если ПАС позволяют перемножать сигналы любых полярностей, то их называют четырехквадрантными, если один из сигналов может быть только одной полярности, двухквадрантными. Перемножители, умножающие однополярные сигналы, называются одноквадрантными. Известны разнообразные одно- и двухквадрантные ПАС на основе элементов с управляемым сопротивлением, переменной крутизной, использованием логарифматоров и антилогарифматоров. Например, регулятор с изменением режима работы элементов, изображенный на рисунке 7.7в, можно использовать в качестве перемножителя, если на дифференциальный вход подать напряжение u_>x, а вместо E_>упр подать u_>y. Под воздействием u_>y меняется крутизна передаточной характеристики транзисторов, на базы которых подается второе перемножаемое напряжение u_>x. Можно показать, что выходное напряжение U_>вых, снимаемое между коллекторами транзисторов ДК, при R_>к>1=R_>к>2=R_>к определяется по формуле [13]

где

Если u_>x<<φ_>T, то выражение для U_>вых можно упростить:

Недостатком рассмотренного простейшего перемножителя на одиночном ДК является весьма малый динамический диапазон входных сигналов, в котором обеспечивается приемлемая точность перемножения. Например, уже при u_>x=0,1φ_>T погрешность перемножения достигает 10%.

Более широкий динамический диапазон перемножаемых напряжений при меньшей погрешности обеспечивают логарифмические перемножители построенные по принципу "логарифмирование-антилогарифмирование". Схема подобного ПАС приведена на рисунке 7.23.

Рисунок 7.23. Логарифмический умножитель

Здесь ОУ DA_>1 и DA_>2 производят логарифмирование входных напряжений, а DA_>3 используется в качестве сумматора, на выходе которого напряжение равно:

U_>0 = k_>1(lnu_>x + lnu_>y) = k_>2lnu_>xu_>y.

С помощью ОУ DA_>4 производят антилогарифмирование

U_>вых = k_>3antilnU_>0 = k_>3u_>xu_>y

Следует заметить, что в данных выражениях используются напряжения, нормированные относительно одного вольта. Коэффициенты пропорциональности k_>1, k_>2, k_>3 определяются резистивными элементами, включенными в цепи ООС используемых ОУ. Большим недостатком подобных ПАС является сильная зависимость диапазона рабочих частот от амплитуд входных сигналов. Так, если при входном напряжении 10В верхняя частота перемножаемых напряжений может составлять 100кГц, то при входном напряжении 1В полоса рабочих частот сужается до 10кГц [13].

Принцип логарифмирования и антилогарифмирования используется в наиболее распространенном способе построения четырехквадрантных ПАС с нормировкой токов, которые обладают наилучшей совокупностью таких параметров, как линейность, широкополосность, температурная стабильность. Обычно они имеют дифференциальные входы, что расширяет их функциональные возможности. Перемножители с нормировкой токов выполняются по интегральной полупроводниковой технологии.