Фрактальный анализ произвел революцию в характере исследований, ведущихся в несметном количестве различных областей науки: метеорологии, медицине, геологии, экономике, метафизике. Эта новая перспективная стратегия обладает потенциалом глубокого воздействия на всех из нас, сильно изменив нашу жизнь. Фрактальный анализ - новая мощная парадигма. Вместе с квантовой механикой и теорией относительности, это новый научный мир, некогда приоткрывшийся Галилею.

Хотя классическая физика может смоделировать процесс создания Вселенной от первой наносекунды "большого взрыва" до настоящего времени, она не в состоянии создать модель потока крови, протекающей по левому желудочку человеческого сердца за одну секунду. Классическая физика может моделировать структуру вещества от кварков в составе атомов до галактических скоплений. Но она не в состоянии создать модель формы облака, структуры растения, речного потока или махинаций рынка.

Наука представляется вполне удобной с ее способностью создания моделей, использующих линейную математику и евклидову геометрию. Но ее успехи не впечатляют, когда дело приходится иметь с нелинейными турбулентными и живыми системами. Очень просто определяемый, нелинейный эффект возникает, когда энергия следствия многократно сильнее энергии причины. В ньютоновом мире существует абсолютная связующая цепь между причиной и эффектом, а в евклидовой геометрии - все формы гладки и регулярны. Ни один из этих подходов не может объяснить поведение такой системы, как рынок.

Гладкие отполированные поверхности, пустое пространство, совершенные по форме сферы, конусы и правильные углы евклидовой геометрии эстетически привлекательны и даже элегантны. Однако, они совершенно не описывают тот грубый и ершистый мир, в котором мы живем и торгуем.

Отталкиваясь от этого евклидово/ньютонова мира, мы развивали нашу линейную математику, включая параметрическую статистику, наиболее часто символизируемую "нормальной", или колоколообразной кривой. Этот подход облегчает понимание, упрощая и вычленяя элементы абстракции, которые, как мы думаем, являются несущественными с нашей точки зрения для системы. Ключевое слово здесь - несущественный.В реальном мире эти отвергнутые "предметы не первой необходимости" вовсе не являются отклонениями, характеризующиеся как незначительные, от норм евклидова пространства; скорее, они представляют собой существенные характеристики реальных систем. Вычленяя эти несущественные отклонения (теперь известные как фракталы) из нормы, мы сможем увидеть реальную основную структуру энергии и поведения.

То, как определил фракталы Бенойт Мандельброт ^>5, который первый сформулировал определение фрактала, довольно точно описывает его:

"Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - не конусы, берега - не окружности и кора дерева не является гладкой, и молния не движется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем др